scikit学习-以概率为目标变量的多项式逻辑回归

Question

我正在使用scikit-learn在Python中实现一个多项式逻辑回归模型。然而，问题是，我想对目标变量的类使用概率分布。举个例子，假设这是一个3类变量，如下所示：

class_1 class_2 class_3
0   0.0     0.0     1.0
1   1.0     0.0     0.0
2   0.0     0.5     0.5
3   0.2     0.3     0.5
4   0.5     0.1     0.4

因此，每一行的值之和等于1。

我怎么能适合这样的模特？当我尝试时：

model = LogisticRegression(solver='saga', multi_class='multinomial')
model.fit(X, probabilities)

我得到一个错误说：

ValueError: bad input shape (10000, 3)

我知道这与这个方法需要一个向量而不是矩阵有关。但在这里，我不能将probabilities矩阵压缩为向量，因为类不是排他性的。

Answer 1

在scikit-learn中，不能存在非指标概率的交叉熵损失；这在API中没有实现，也不受支持。这是scikit学习的局限性。

对于逻辑回归，您可以根据其标签的概率对实例进行上采样来近似它。例如，您可以对每个实例进行10x的上采样：例如，如果对于一个训练实例，类1的概率为0.2，类2的概率为0.8，则生成10个训练实例：8个类2，2个类1。它不会像可能的那样高效，但在一定限度内，你会优化相同的目标函数。

你可以这样做：

from sklearn.utils import check_random_state
import numpy as np
def expand_dataset(X, y_proba, factor=10, random_state=None):
"""
Convert a dataset with float multiclass probabilities to a dataset
with indicator probabilities by duplicating X rows and sampling
true labels.
"""
rng = check_random_state(random_state)
n_classes = y_proba.shape[1]
classes = np.arange(n_classes, dtype=int)
for x, probs in zip(X, y_proba):
for label in rng.choice(classes, size=factor, p=probs):
yield x, label

请在此处查看更完整的示例：https://github.com/TeamHG-Memex/eli5/blob/8cde96878f14c8f46e10627190abd9eb9e705ed4/eli5/lime/utils.py#L16

或者，您可以使用TensorFlow或PyTorch等库来实现逻辑回归；与scikit-learn不同，在这些框架中定义任何损失都很容易，而且交叉熵是现成的。

Answer 2

您需要在训练数据中输入正确的标签，然后当您使用predict_proba(X)时，逻辑回归模型会给您概率作为回报，它会返回一个形状矩阵[n_samples，n_classes]。如果你使用just predict(X)，那么它会给你一个形状为[n_samples，1]的最可能类的数组