将 3D 变换转换为 2D

Question

我正在尝试找出一种在OpenGL中将3D转换矩阵转换为2D的方法。我的 z 坐标被忽略(我正在使用地面投影(。

以下是我试图实现的目标的示例：

// Given a transformation matrix
// | r00 r01 r01 t0 |
// | r10 r11 r11 t1 |
// | r20 r21 r21 t2 |
// | 0.  0.  0.  1. |
//
// Ignore the z-coordinate, and convert it to
// | r00 r01 t0 |
// | r10 r11 t1 |
// | 0.  0.  1. |
glm::dmat4 t_matrix_3D = GetTransformation();
glm::dmat3 t_matrix_2D = glm::dmat3(t_matrix_3D);
t_matrix_2D[2] = dvec3(dvec2(t_matrix_3D[3]), 1.);
t_matrix_2D[0][2] = 0.;
t_matrix_2D[1][2] = 0.;

问题是是否有更漂亮的方法？也许使用矩阵切片或子矩阵提取？

Answer 1

最容易理解的，也可能是性能最好的方法是编写一个内联方法或函数，并直接使用glm::mat3的构造函数：

glm::mat3 Mat3Dto2D( const glm::mat4 & m )
{
return glm::mat3(
m[0][0], m[0][1], 0.0f,
m[1][0], m[1][1], 0.0f,
m[3][0], m[3][1], 1.0f
);
}