使用小数类型增加了功率计算中的时间成本

Question

当我处理很小的数字时，我将操作（1）更改为（2）。

在此转换后，时间成本相同，但是当我尝试使用小数点提高精度时。确切和转换（2）to（3）时间表>爆炸（〜10次））。

是否有解决方案来减少时间并保持相同的精度？

（1）

alpha = 1. (fyt *  qyt ) / (fxt * qxt)

（2）

pow(10, log10(fyt) + log10(qyt) - log10(fxt) - log10(qxt))

（3）

alpha = 10**(Decimal(fyt).log10() + Decimal(qyt).log10() - Decimal(fxt).log10() - Decimal(qxt).log10())         

Answer 1

我会说这是可以预期的，因为您在此处具有类型的10**x的功率计算，在小数的情况下，这意味着在每个步骤之后检查精度。

考虑下面的示例，其中可以清楚地看到小数的功率操作非常昂贵：

In [6]: from decimal import Decimal
In [7]: %timeit 10**.0123456789
100000000 loops, best of 3: 16.6 ns per loop
In [8]: %timeit 10**Decimal(.0123456789)
10000 loops, best of 3: 95.3 µs per loop

---

因此，直接在第一个（1）上进行（

），而不是在（3）方程上进行小数操作。

alpha = (Decimal(fyt) *  Decimal(qyt)) / (Decimal(fxt) * Decimal(qxt))

这应该足够快地工作，因为总共只有3个操作发生，并且应该具有相同的精度，因为我们使用的是Decimal。

Answer 2

有一个称为cDecimal的外部软件包，这是小数模块的C实现。我从未使用过，但可能想尝试一下。