检查给定点是否位于圆的(无)边界/边界 (CGAL) 上

Question

我正在使用内核：：Circle_2和CGAL：：Arr_circle_segment_traits_2。

给定一个点（这组特征的嵌套类型Point_2），我想检查它是在有界侧、无界侧还是在给定圆的边界上。

类Circle_2中有一个叫做bounded_side的函数，但它只支持内核：:P oint_2的点。当我使用 CGAL：：to_double（） 将点转换为此类时，我失去了准确性。

有没有其他方法可以执行此检查？如果有帮助，我将信息存储在2D_Arrangement中。

Answer 1

您可以使用以下代码。请注意，2D 点的坐标为 Sqrt_extension 类型。

    #include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
    #include <CGAL/Arr_circle_segment_traits_2.h>
    typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel K;
    typedef CGAL::Arr_circle_segment_traits_2<K> Traits;
    typedef Traits::Point_2::CoordNT Sqrt_extension;
    CGAL::Bounded_side
    incircle(const typename K::Circle_2& circle,
             const typename Traits::Point_2& p)
    {
      const K::Point_2& center = circle.center();
      K::FT sq_rad = circle.squared_radius();
      switch(CGAL::compare(  CGAL::square(p.x()-center.x())-sq_rad,
                            -CGAL::square(p.y()-center.y()) ) )
      {
        case CGAL::LARGER:
          return CGAL::ON_UNBOUNDED_SIDE;
        case CGAL::SMALLER:
          return CGAL::ON_BOUNDED_SIDE;
        case CGAL::EQUAL:
          break;
      }
      return CGAL::ON_BOUNDARY;
    }
    int main()
    {
      K::Circle_2 circle(K::Point_2(0,0), 2);
      Traits::Point_2 out(Sqrt_extension(1,2,3) , Sqrt_extension(4,5,6));
      CGAL_assertion( incircle(circle, out) == CGAL::ON_UNBOUNDED_SIDE );
      Traits::Point_2 in(Sqrt_extension(1) , Sqrt_extension(0));
      CGAL_assertion( incircle(circle, in) == CGAL::ON_BOUNDED_SIDE );
      Traits::Point_2 bnd(Sqrt_extension(0,1,2) , Sqrt_extension(0));
      CGAL_assertion( incircle(circle, bnd) == CGAL::ON_BOUNDARY );
      return 0;
    }