我正在尝试编写一个函数来查找 2 个数字的 gcd,使用我在这里找到的欧几里得算法。
从较大的数字中,尽可能多地减去较小的数字,直到得到小于小数字的数字。(或没有得到否定的答案)现在,使用原始的小数字和结果,较小的数字,重复该过程。重复此操作,直到最后一个结果为零,并且 GCF 是倒数第二个小数结果。另请参阅我们的欧几里得算法计算器。
示例:查找 GCF (18, 27)
27 - 18 = 9
18 - 9 = 9
9 - 9 = 0
因此,18 和 27 的最大公因数是 9,这是我们在达到 0 之前得到的最小结果。
按照这些说明,我编写了一个函数:
int hcf(int a, int b)
{
int small = (a < b)? a : b;
int big = (a > b)? a : b;
int res;
int gcf;
cout << "small = " << small << "n";
cout << "big = " << big << "n";
while ((res = big - small) > small && res > 0) {
cout << "res = " << res << "n";
}
while ((gcf = small - res) > 0) {
cout << "gcf = " << gcf << "n";
}
return gcf;
}
然而,第二个循环似乎是无限的。谁能解释为什么?
我知道该网站实际上显示了代码(PHP),但我正在尝试仅使用他们给出的说明来编写此代码。
当然,这个循环是无限的:
while ((gcf = small - res) > 0) {
cout << "gcf = " << gcf << "n";
}
small
和res
在循环中不会改变,所以gcf
也不会改变。该循环等效于:
gcf = small - res;
while (gcf > 0) {
cout << "gcf = " << gcf << "n";
}
这可能更清楚。
我会将该算法移植到代码中,如下所示:
int gcd(int a, int b) {
while (a != b) {
if (a > b) {
a -= b;
}
else {
b -= a;
}
}
return a;
}
虽然通常gcd
是使用 mod 实现的,因为它要快得多:
int gcd(int a, int b) {
return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}