如何将 JOIN SQL 查询转换为关系代数

Question

嗨，我希望得到一个非常烦人的问题的帮助。我一直在兜圈子这个问题，但我真的很难将这个SQL查询转换为它的关系代数等价物。

查询：

SELECT
staff.STF_FirstNames AS `Doctor First Name`,
staff.STF_LastName AS `Doctor Last Name`,
patient.PAT_FirstNames AS `Patient First Name`,
patient.PAT_LastName AS `Patient Last Name`,
patient_makes_appointment.APP_DateTime AS `Appointment Time`
FROM staff
JOIN doctor                     ON staff.STF_ID = doctor.STF_ID
JOIN patient                    ON doctor.DOC_ID = patient.DOC_ID
JOIN patient_makes_appointment  ON patient.PAT_ID = patient_makes_appointment.PAT_ID

我对关系代数的基础知识没问题，但我正在努力了解如何用条件表示多个连接。

任何建议都非常感谢，谢谢:)

Answer 1

也许你需要一些看起来像：

SELECT
  staff.STF_FirstNames AS `Doctor First Name`,
  staff.STF_LastName AS `Doctor Last Name`,
  patient.PAT_FirstNames AS `Patient First Name`,
  patient.PAT_LastName AS `Patient Last Name`,
  patient_makes_appointment.APP_DateTime AS `Appointment Time`
FROM staff, doctor, patient, patient_makes_appointment
WHERE staff.STF_ID = doctor.STF_ID 
  AND doctor.DOC_ID = patient.DOC_ID
  AND patient.PAT_ID = patient_makes_appointment.PAT_ID

Answer 2

请注意，在原始帖子中，所有连接条件都在同名属性之间。为此，使用关系代数中的自然连接。（写成领结符号。 http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Natural_join_.28.E2.8B.88.29） 自然连接是可交换的、传递的、幂等的。因此，可以编写连接的"链"，而无需参数。联接链通常是您想要的，如果你的架构设计已经合理地规范化。因此，关系代数表达式通常比 SQL FROM/WHERE 子句更干净。

Ollie 没有给出模式，所以我们不知道关系中是否有其他同名属性。我假设不会。

对于 SQL 的 AS，请使用关系代数重命名（rho 运算符）。请注意，在关系代数中，无需在属性名称前面加上其关系名称。事实上，这是非常错误的，正是因为自然连接按属性名称匹配的方式。

解决方案是：

rho <STF_FirstNames/`Doctor First Names`, STF_LastName/`Doctor Last Name`, ... >
(staff bowtie doctor bowtie patient bowtie patient_makes_appointment)