我有一道非常简单的数学题，但我似乎想不通。我需要计算当从安装在无人机上的摄像机上观看时，地面的哪一部分是可见的。我相信我已经解决了直接向下看的问题，但相机在万向节上，在所有轴上都有全方位的运动。
问题的输入将是海拔高度（m）、相机焦距（mm）、相机传感器x长度（mm）和相机传感器y长度（毫米），以及每个平面中的倾斜角度。
以下是当相机指向正下方时的效果（注意：这会给我地面覆盖每一侧的长度。理想情况下，我希望每个点，在这种情况下，都是矩形的四个角。）
float cameraX; // camera sensor x size (mm)
float cameraY; // camera sensor y size (mm)
float cameraF; // camera focal length (mm); common lengths: 150mm (wide angle), 300mm (normal)
float altitude; // high above ground (m)
float ax;
float ay;
void calculateGroundCoverage() {
ax = (altitude / cameraF) * cameraX;
ay = (altitude / cameraF) * cameraY;
}
void printGroundCoverage() {
System.out.print("x: " + cameraX + ", y: " + cameraY + ", f: " + cameraF + ", alt: " + altitude + "t");
System.out.println("footprint: " + ax + "m x " + ay + "m");
}
这是为了什么高度
对于小的（长达0.5公里），您可以通过平面简化地面，但前提是相机视图接近于垂直于表面的方向（视图中没有水平面！！）+/-一些安全边界，以考虑表面扭曲。对于更高的海拔，你需要考虑表面是椭球体。
我的做法与您的做法有点不同（因为我使用的是绘制在地球椭球上的DTM）
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创建表示相机传感器的变换矩阵
芯片平面中点为原点Z轴是观看方向（至少对我来说）X轴为相机右（*平面右）方向Y轴为相机向上（*平面向前）方向*方向用于仰视（相机未旋转）看这里：变换矩阵解剖如何做到
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摄像机投射的光线覆盖整个屏幕
例如，使栅格CCD_ 5射线在屏幕上以从相机焦点到观看方向的方向均匀分布。如果光线位于中间，则其方向与摄影机的
Z轴相同。所有其余部分将被旋转以覆盖整个FOV -
计算与曲面的交点
对于平面来说，它只是平面和半轴的交点。对于椭球体，它有点复杂，请参见：
- 射线与椭球相交
这将为您提供一组可由相机看到的曲面点。如果您在相机/平面空间中需要它，请将其转换为它。将GCS转换为LCS的步骤如下：camera_LCS_point=反转（camera_matrix）*surface_GCS_point；
对于平面局部点，可以创建表示平面的单独变换矩阵。。。
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现在形成相机/平面LCS点，您可以简单地提取最小和最大
x,y坐标这些是相机视图覆盖的区域的边缘，以提高精度，您可以找到光线的边缘。所以，若你们的两条相邻光线只碰到表面一次，那个么就在它们之间投射中间光线。这可以递归地进行几次，以提高精度，而不会带来太多复杂性负担。此外，您还可以根据高度和观看方向在计算区域中添加/减少一些安全区域
看看这个非常相似的QA：
- 如何在顶部2D小地图上显示用3D透视渲染的平面世界的可见部分