r语言 - 为什么第三个四分位数小于我数据中的平均值

Question

我将一个名为gob的数据集加载到R中，并尝试了方便的summary函数。 请注意，第 3 个四分位数小于平均值。 这怎么可能？是我的数据大小还是其他类似的东西？

我已经尝试为数字参数传入一个大值（例如 10），但这并不能解决问题。

> summary(gob, digits=10)
   customer_id         100101.D            100199.D            100201.D        
 Min.   :   1083   Min.   :0.0000000   Min.   :0.0000000   Min.   :0.0000000  
 1st Qu.: 965928   1st Qu.:0.0000000   1st Qu.:0.0000000   1st Qu.:0.0000000  
 Median :2448738   Median :0.0000000   Median :0.0000000   Median :0.0000000  
 Mean   :2660101   Mean   :0.0010027   Mean   :0.0013348   Mean   :0.0000878  
 3rd Qu.:4133368   3rd Qu.:0.0000000   3rd Qu.:0.0000000   3rd Qu.:0.0000000  
 Max.   :6538193   Max.   :1.0000000   Max.   :1.0000000   Max.   :0.7520278  

请注意，对于 gob$100201.D，平均值为 0.0000878，但第 3 个 Qu. = 0。

Answer 1

这不是错误，只是您的数据包含大量 0 值。例如，如果我用 12 个 0 和一个 1 制作 x，则得到的结果是第 3 个四分位数小于平均值

 x<-c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1)
summary(x)
  Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
0.00000 0.00000 0.00000 0.07692 0.00000 1.00000 

尝试在列上使用 table（） 来查看值的分布

table(x)
 x
 0  1 
 12  1 

Answer 2

第 3 个分位数可以低于平均值。它不是最高值的 75%，而是从低到高排序时向量计数的 75% 的值。换句话说：

Vector <- c(0,0,0,0,0,0,0,1)
mean(Vector)
[1] 0.125
quantile(Vector, 0.75)
[1] 0

为了找到第三个分位数，R 对所有数据从最低到最高进行排序，然后选择最接近该向量长度 75% 的值。所以基本上：

3rdQuar = Vector[round(length(Vector)*0.75)]

（请注意，如果它落在两个整数之间，R 实际上会将这两个整数平均。但这是基本思想）