总和乘积之和的乘积

Question

（A+B+C+D'）（B+C'+D）（A +C）（A+C）

这是我必须转换为乘积总和的表达式。

我得到了（A'B'C'D）+（B'CD'）+（A'C'）+（A'C'）

我

真的不确定我是否正确...如果我是，我可以组合 （A'C'） 并写成 2（A'C'）吗？

请帮忙

Answer 1

这里的 + 表示 ORing，. 表示 ANDing 操作。（A'C'）+（A'C'） 表示 A 的补码与 C 的补码进行 AND，而 C 补码与 C 补码的 AND 相加

Answer 2

正如Ashis所说，（A'C'）+（A'C'）只是（A'C'）。

要简化表达式，请使用 Karnaugh 地图（请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map）。

要检查您的答案，请将其真值表与原始表达式进行比较。例如，在千里马，

(%i1) load(logic)$
(%i2) orig : (A or B or C or (not D)) and 
       (B or (not C) or D) and 
       (A or C)  and (A or C)$
(%i3) your_answer: ((not A) and (not B) and (not C ) and D) or
       ((not B) and C and (not D)) or
       ((not A) and (not C)) or
       ((not A) and (not C))$
(%i4) logic_equiv(orig,your_answer);
(%o4) false
(%i5) characteristic_vector(orig);
(%o5) [false,false,false,true,false,false,true,true,true,true,false,true,true
        ,true,true,true]
(%i6) characteristic_vector(your_answer);
(%o6) [true,true,true,false,true,true,false,false,false,false,true,false,
        false,false,false,false]

或者，仅对于一种情况，

(%i7) orig, A=true, B=true, C=true, D=true;
(%o7) true
(%i8) your_answer, A=true, B=true, C=true, D=true;
(%o8) false