使用glm将vec3与mat4相乘

Question

此时，我将vec3转换为vec4，将其与矩阵相乘，然后将其投射回vec3

代码：

glm::vec3 transformed = glm::vec3(matrix * glm::vec4(point, 0.0))

它有效，但我认为这不是计算它的好方法。是否可以在vec3上应用mat4，而不将其强制转换为vec4并返回？

Answer 1

使用OpenGL时，坚持使用齐次坐标是非常明智的。对于3D空间，这些是4D矢量，其中第四元素通常等于1。当你这样做的时候，所有的计算都在4维空间中，所以任何地方都不需要转换。

还要注意，在您的示例中，您实际上会丢失转换矩阵中可能记录的任何翻译。如果你想保持这一点，你需要使用1作为第四个元素，而不是0。

红皮书的附录F描述了在OpenGL中使用齐次坐标的方式和原因。

Answer 2

mat4是一个4乘4的矩阵，因此需要一个4维向量来乘以它。

第4维对于3D数学非常有用，可以区分3D空间点（1）和3D矢量（0）

这里我错过了很多接线员，但我希望你能明白。

class point3
{
public:
    vec4 p;
public:
    point3();
    point3(const point3& rhs);
    point3(const point3& rhs);
    point3(float x, float y, float z);
    point3& operator=(const point3&rhs);
    vector3 operator-(const point3&rhs);
    point3 operator+(const vector3&rhs);
    point3& operator+=(const vector3&rhs);
};
point3::point3():p.x(0), p.y(0), p.z(0), p.w(1)
{
}
point3::point3(const point3& rhs):p(rhs.p)
{
}
point3::point3(const point3& rhs):p(rhs.p)
{
}
point3::point3(float x, float y, float z):p.x(x), p.y(y), p.z(z), p.w(1)
{
}
point3& point3::operator=(const point3&rhs)
{
    return (p=rhs.p);
}
vector3 point3::operator-(const point3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 point3::operator+(const vector3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
point3& point3::operator+=(const vector3&rhs)
{
    p=(p+rhs.p);
    return p;
}
class vector3
{
public:
    vec4 p;
public:
    vector3();
    vector3(const vector3& rhs);
    vector3(const vector3& rhs);
    vector3(float x, float y, float z);
    vector3& operator=(const vector3&rhs);
    vector3 operator-(const vector3&rhs);
    point3 operator-(const point3&rhs);
    point3 operator+(const point3&rhs);
    vector3 operator+(const vector3&rhs);
    vector3& operator+=(const vector3&rhs);
};
vector3::vector3():p.x(0), p.y(0), p.z(0), p.w(0)
{
}
vector3::vector3(const vector3& rhs):p(rhs.p)
{
}
vector3::vector3(const vector3& rhs):p(rhs.p)
{
}
vector3::vector3(float x, float y, float z):p.x(x), p.y(y), p.z(z), p.w(0)
{
}
vector3& vector3::operator=(const vector3&rhs)
{
    p=rhs.p;
    return p;
}
vector3 vector3::operator-(const vector3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 vector3::operator-(const point3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 vector3::operator+(const point3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
vector3 vector3::operator+(const vector3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
vector3& vector3::operator+=(const vector3&rhs)
{
    p=(p+rhs.p);
    return p;
}