SciPy 1D 高斯拟合

Question

可能

已经发布了类似的东西，但我无法将高斯拟合到我的数据中。它只产生一条直线水平线。我尝试了一些随机生成的数据的代码，它可以工作。我不确定为什么它不适用于实际数据。我希望有人能够帮助我解决这个问题。谢谢。

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
# Data
y = np.array([395.27, 399.77, 436.10, 486.60, 561.20, 636.37, 784.90, 917.50, 965.53, 910.87, 897.67, 868.17, 762.93, 647.33, 519.37, 426.73, 375.87])
x = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16])
# Find mean and sd
mu, std = norm.fit(y)
# plot original data
plt.scatter(x,y)
# plot Gaussian Fit
xp = np.linspace(0, len(x), 100)
p = norm.pdf(xp, mu, std)
plt.plot(xp, p, linewidth=2)
title = "Fit results: mu = %.2f,  std = %.2f" % (mu, std)
plt.title(title)
plt.show()

Answer 1

拟合实际上效果很好 - 我得到 mu == 646.6 和 std = 207.07 ，它们正好等于您的y值的平均值和标准偏差。

我想你只是对你在策划什么感到困惑。 norm.pdf计算高斯分布的概率密度函数。PDF 始终积分为 1，而y中的实际值约为 370-1000。此外，由于 xp 介于 0 和 17 之间，因此您正在评估 PDF 的 y 值范围，这些值比平均值低约 3 个标准差，因此您返回的概率密度将非常接近于零。如果将这些值绘制在与y相同的轴上，那么当然，这条线看起来会很平坦，因为 y 轴的比例太大了。

基于您指定x值的事实，我猜您只想将高斯函数拟合到关系f(x) = y，而不是估计y值的概率分布。在这种情况下，您应该使用 scipy.optimize 中的函数 - 有关使用 scipy.optimize.curve_fit 的示例，请参阅此答案。