R lpsolve二进制查找所有可能的解决方案

Question

我有一个线性编程问题。所有的变量都是二进制的，我想得到所有可能的解。我知道我可以设置参数num.bin.solns来提供多种解决方案。但是，有什么简单的方法可以要求所有可能的解决方案吗？

例如，在下面的例子中，我知道答案的最大数量是6。但是，如果我不知道最大可能的解，那么我如何设置num.bin.solns参数，使其返回所有可能的解？

library("lpSolve")
A=matrix (c(1,1,1,1), nrow=1, byrow=TRUE)
b=(2)
signs='=='
c_=rep(0,4)
res = lpSolve::lp('max', c_, A, signs, b,  all.bin = TRUE, num.bin.solns=6)

Answer 1

这里有一种方法。lpSove实际上为您提供了它找到的num.bin.solns，您可以使用$表示法访问它。

您最初可以将num.bin.solns设置为某个较大的数字（例如1000）。然后访问mylp$num.bin.solns以获取确切的值。

mylp <- lp('max', c_, A, signs, b,  all.bin = TRUE, num.bin.solns=1000)
numcols <- 4
numsols <- mylp$num.bin.solns
solutions <- matrix(head(mylp$solution, numcols*numsols), nrow=numsols, byrow=TRUE)
> numsols
[1] 6

您可以打印出单独的解决方案：

> solutions
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    0    1    1
[2,]    0    1    0    1
[3,]    1    0    0    1
[4,]    1    0    1    0
[5,]    1    1    0    0
[6,]    0    1    1    0