我想使用以下方程计算数据的回归系数a和b：
y=exp(a * 1 - t + b * 1 - t )
以及该数据(示例)：
t = c(1,2,5,4,8,7,5,1,2,5,4,1,2,1,5)
t1 = c(1,2,4,4,5,3,7,5,6,8,7,1,2,1,5)
我知道我们可以使用
lm(y ~ t + t2)
但是我不知道如何包括CCD_ 3和CCD_。PLease帮助
如果您想执行此回归：
y = exp(a * ln(1 - t / h) + b * ln(1 - t / t1))
首先在两侧应用log：
log(y) = a * ln(1 - t / h) + b * ln(1 - t / t1)
如果有帮助，请使用辅助变量：
z <- log(y)
w1 <- log(1 - t / h)
w2 <- log(1 - t / t1)
regr <- lm(z ~ w1 + w2)
根据您的问题，看起来t、t1和h都是自变量，y是因变量，a和b是模型的参数。使用定义x1 = t/h和x2=t/t1，您的模型公式等效于：
y = (1-x1)^a * (1-x2)^b
这在参数a和b中显然是非线性的。在这种情况下，通常使用非线性最小二乘法nls(...)要好得多。为什么？
最小二乘回归基于几个假设，其中最重要的是y中的误差正态分布，平均值为0，方差为常数。如果这对于y是真的，那么对于log(y)肯定不是真的。因此，使用log(y)作为自变量运行回归将为a和b提供数字，但拟合的统计数据(例如，a和b中的误差估计等)将毫无意义。
最后，您的数据集是病态的，因为对于您的几个案例，要么是x1 = 1，要么x2 = 1，要么两者都有。在这种情况下为CCD_ 24或CCD_。此外，在x1 > 1或x2 > 1。在这些情况下，log(...)是未定义的。