Java Math.abs vs Math.pow

Question

所以这里有一个奇怪的问题。我正在解决一个 kNN 问题，需要找到最近的邻居。我正在研究距离，但再一次，我不在乎实际距离，只关心哪一个最近。但是，由于距离不能为负数，因此我需要平方或取距离的绝对值。

因此，这里有两个选项可以完成此操作：

//note: it's been abstracted for multiple dimensions (not just x and y)
for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)
{
    distance += Math.pow((a.value(i) - b.value(i)), 2);
}

和

//note: it's been abstracted for multiple dimensions (not just x and y)
for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)
{
    distance += Math.abs(a.value(i) - b.value(i));
}

我的问题是哪个更快。由于这是一个数据挖掘应用程序，我希望它能够尽快处理信息。虽然我知道，在胆量中，二的幂可以通过转变来实现，但我不确定在像Java这样高级语言中是否会出现这种情况，因为它被翻译为JVM。一个比另一个好有什么原因吗？

Answer 1

首先，考虑向量A=[0,0,0]、B=[1,1,1]、C=[0,0,2]。哪一个更接近A？是B还是C？实际上，关心距离测量在 kNN 中绝对至关重要。我们只谈论曼哈顿和欧几里得距离。例如，您也可以使用余弦相似性，并且应仔细选择距离度量，同时考虑您对数据的了解。

其次，与其进行这种低级优化，不如考虑更智能的东西。例如，一旦检测到太大的距离，就会中断for(int i = 0; i < (numAttributes - 1); i++)循环。

第三，使用Math.pow(a,2)来计算a*a肯定非常低效。

第四，i < (numAttributes - 1)？你不是说i < numAttributes吗？