如何使用Python Pulp将主题限制为舍入整数

Question

我正在使用纸浆来解决线性优化问题。我希望主题四舍五入到 100。我应该怎么做。

我看到了这个问题的答案，但我不知道在这种情况下如何定义整数变量 I。使用 Python Pulp 在约束中使用 mod 函数

谢谢！！！

Answer 1

考虑一个简单的ILP，它由一个目标函数和变量的约束组成：

min x1 + x2
s.t.
x1 + x2 >= 50
x1 >= 0 
x2 >= 0

要强制执行您的条件，您可以添加 2 个变量y和 z 以及 2 个约束：

1. y >= x1 + x2
2. y == 100 * j一些j >= 1

并在 min y 中更改您的目标函数。

在代码中：

原始配方

x1 = pulp.LpVariable('x1',lowBound=0,cat=pulp.LpContinuous)
x2 = pulp.LpVariable('x2',lowBound=0,cat=pulp.LpContinuous)
prob1 = pulp.LpProblem('example1',pulp.LpMinimize)
# obj
prob1+= 5*x1 + 10*x2
# constraints
prob1+= x1 + x2 >= 50
prob1.solve() 
print(pulp.value(prob1.objective)) #250

转换的一个

y = pulp.LpVariable('y',lowBound=0, cat=pulp.LpContinuous)
z = pulp.LpVariable('z',lowBound=1, cat=pulp.LpInteger)
prob2 = pulp.LpProblem('example2',pulp.LpMinimize)
# obj
prob2+= y
# constraints
prob2+= y >= 5*x1 + 10*x2
prob2+= y == 100 * z
prob2+= x1 + x2 >= 50
prob2.solve()
print(pulp.value(prob2.objective)) #300