python:浮点数的最大公约数(gcd)，最好是numpy

Question

我正在寻找一种有效的方法来确定 python 两个浮点数的最大公约数。例程应具有以下布局

gcd(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08)
"""
Returns the greatest common divisor of a and b
Parameters
----------
a,b : float
two floats for gcd
rtol, atol : float, optional
relative and absolute tolerance
Returns
-------
gcd : float
Greatest common divisor such that for x in [a,b]:
np.mod(x,gcd) < rtol*x + atol 
.. _PEP 484:
https://www.python.org/dev/peps/pep-0484/
"""

示例：有理数和无理数的 gcd

gcd(1., np.pi, rtol=0, atol=1e-5)应该(大致(返回1e-5，因为

In [1]: np.mod(np.pi,1e-5)
Out[1]: 2.6535897928590063e-06
In [2]: np.mod(1.,1e-5)
Out[2]: 9.9999999999181978e-06

我宁愿使用库实现，而不是自己编写。 fractions.gcd 函数在这里对我来说似乎不合适，因为我不想使用分数，而且它(显然(没有公差参数。

Answer 1

似乎您可以修改fractions.gcd的代码以包含公差：

def float_gcd(a, b, rtol = 1e-05, atol = 1e-08):
t = min(abs(a), abs(b))
while abs(b) > rtol * t + atol:
a, b = b, a % b
return a

Answer 2

以下代码可能很有用。要调用的函数是 float_gdc(a， b(。

from math import gcd, log10, pow
def float_scale(x):
max_digits = 14
int_part = int(abs(x))
magnitude = 1 if int_part == 0 else int(log10(int_part)) + 1
if magnitude >= max_digits:
return 0
frac_part = abs(x) - int_part
multiplier = 10 ** (max_digits - magnitude)
frac_digits = multiplier + int(multiplier * frac_part + 0.5)
while frac_digits % 10 == 0:
frac_digits /= 10
return int(log10(frac_digits))

def float_gcd(a, b):
sc = float_scale(a)
sc_b = float_scale(b)
sc = sc_b if sc_b > sc else sc
fac = pow(10, sc)
a = int(round(a*fac))
b = int(round(b*fac))
return round(gcd(a, b)/fac, sc)

部分代码取自此处：确定 Python 中特定数字的精度和小数位数