我需要绕Z轴旋转用笛卡尔XYZ坐标表示的单个点。以下两次尝试都不正常——我相信第一次更正确。。
我试着用这个网站上的数学方法旋转这些点：http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/newton/node153.html
// Rotate the XYZ coordinate for the pin image
if ( [satName isEqualToString:@"pin"] ) {
double x = xyz.x;
double y = xyz.y;
double radians = self.timeSinceOpenGlStarted;
x = x * cos(radians) + y * sin(radians);
y = -x * sin(radians) + y * cos(radians);
xyz.x = x;
xyz.z = y;
}
我还通过提取GLKMatrix4Rotate:之后的点来尝试这个功能
// This function rotates XYZ a certain of radians about the origin and gives back XYZ
- (GLKVector4)rotateXYZCoordinates:(XYZ*)coords {
// Get the current modelview matrix
GLKMatrix4 currMat = self.effect.transform.modelviewMatrix;
// Print the coords before
NSLog(@"Before: %f %f %f",coords->x,coords->y,coords->z);
NSLog(@"Rotation Before: %f %f %f",currMat.m00,currMat.m10,currMat.m20);
// Construct the rows in the new matrix
float d = sqrt( pow(currMat.m00,2) + pow(currMat.m10,2) + pow(currMat.m20,2) );
GLKVector4 columnToInsert0 = GLKVector4Make(d, 0, 0, coords->x);
GLKVector4 columnToInsert1 = GLKVector4Make(0, d, 0, coords->y);
GLKVector4 columnToInsert2 = GLKVector4Make(0, 0, d, coords->z);
GLKVector4 columnToInsert3 = GLKVector4Make(0, 0, 0, 1);
// Build the new Matrix
GLKMatrix4 noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(currMat, 0, columnToInsert0);
noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(noTranslationInfo, 1, columnToInsert1);
noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(noTranslationInfo, 2, columnToInsert2);
noTranslationInfo = GLKMatrix4SetRow(noTranslationInfo, 3, columnToInsert3);
// Throw the world translation coordinates in the matrix
noTranslationInfo.m30 = ( noTranslationInfo.m30 );
noTranslationInfo.m31 = ( noTranslationInfo.m31 );
noTranslationInfo.m32 = ( noTranslationInfo.m32 );
// Now rotate the matrix so many angles
noTranslationInfo = GLKMatrix4Rotate(noTranslationInfo, self.timeSinceOpenGlStarted, 0, 0, 1);
// Latch the output
coords->x = noTranslationInfo.m30;
coords->y = noTranslationInfo.m31;
coords->z = noTranslationInfo.m32;
// Print the coords After
NSLog(@"AFter: %f %f %f",coords->x,coords->y,coords->z);
NSLog(@"Rotation After: %f %f %f",noTranslationInfo.m00,noTranslationInfo.m10,noTranslationInfo.m20);
}
我有一个沿Z轴旋转的地球仪和一个在特定球面坐标(表示纬度/经度位置)指定的Billboard精灵，并且需要使点是否随地球旋转的能力。
我做错了什么？当我知道要旋转的弧度数时，如何计算新的X和Y坐标(Z是恒定的)来绕Z轴旋转XYZ点？谢谢
更新：现在我已经尝试了这个：
// Rotate the XYZ coordinate for the pin image
/* http://www.blitzbasic.com/Community/posts.php?topic=70536
;rotate offset around Z axis
newx# = x# * Cos#(zr#) - y# * Sin#(zr#)
newy# = x# * Sin#(zr#) + y# * Cos#(zr#)
x# = newx#
y# = newy#
;rotate offset around X axis
newy# = y# * Cos#(xr#) - z# * Sin#(xr#)
newz# = y# * Sin#(xr#) + z# * Cos#(xr#)
y# = newy#
z# = newz#
;rotate offset around Y axis
newx# = z# * Sin#(-yr#) + x# * Cos#(-yr#)
newz# = z# * Cos#(-yr#) - x# * Sin#(-yr#)
x# = newx#
z# = newz#
*/
if ( [satName isEqualToString:@"pin"] && self.shouldAnimate == YES ) {
//NSLog(@"ONE %f %f %f %f",xyz.x,xyz.y,xyz.z,sqrt(pow(xyz.x, 2)+pow(xyz.y,2)+pow(xyz.z,2)));
double x = xyz.x;
double y = xyz.y;
double z = xyz.z;
NSLog(@"%f",self.timeSinceOpenGlStarted); // Values like: 32521.473728
double zr = self.timeSinceOpenGlStarted;
double yr = 0.0f;
double xr = 0.0f;
// Rotations must be in this order: Z then X then Y
// Rotate around Z
x = x * cos(zr) - y * sin(zr);
y = x * sin(zr) + y * cos(zr);
// Rotate around X
y = y * cos(xr) - z * sin(xr);
z = y * sin(xr) + z * cos(xr);
// Rotate around Y
x = z * sin(-yr) + x * cos(-yr);
z = z * cos(-yr) + x * sin(-yr);
// Get the coordinates back
xyz.x = x;
xyz.y = y;
xyz.z = z;
//NSLog(@"TWO %f %f %f %f",xyz.x,xyz.y,xyz.z,sqrt(pow(xyz.x, 2)+pow(xyz.y,2)+pow(xyz.z,2)));
}
问题是，我的图像围绕着它应该达到的纬度/经度跳舞——它几乎达到了图8。
我要么不明白你想要实现什么，要么你的这些方法有点奇怪。如果你需要绕中心(0,0,0)绕Z轴(在XY平面上)旋转一个点，那么你应该使用这样的东西：
float x, y;
float currentAngle;
float radius = sqrt(x*x + y*y);
x = radius*cos(currentAngle);
y = radius*sin(currentAngle);
为了更容易，你可以简单地使用半径(在你的情况下应该是恒定的)和以弧度为单位的角度。在这种情况下，您只需要这个片段的最后2行。
看起来您正在将每个帧添加到角度中。您可以计算一个"delta角"，仅计算从上一帧旋转的角度，或者使用现在的角度，但将旋转应用于初始方向，而不是最后一帧的结果。