我在网上找到了一段代码。它按给定的纬度/纬度点和距离计算最小边界矩形。
private static void GetlatLon(double LAT, double LON, double distance, double angle, out double newLon, out double newLat)
{
double dx = distance * 1000 * Math.Sin(angle * Math.PI / 180.0);
double dy = distance * 1000 * Math.Cos(angle * Math.PI / 180.0);
double ec = 6356725 + 21412 * (90.0 - LAT) / 90.0;
double ed = ec * Math.Cos(LAT * Math.PI / 180);
newLon = (dx / ed + LON * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
newLat = (dy / ec + LAT * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;
}
public static void GetRectRange(double centorlatitude, double centorLogitude, double distance,
out double maxLatitude, out double minLatitude, out double maxLongitude, out double minLongitude)
{
GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 0, out temp, out maxLatitude);
GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 180, out temp, out minLatitude);
GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 90, out minLongitude, out temp);
GetlatLon(centorlatitude, centorLogitude, distance, 270, out maxLongitude, out temp);
}
double ec = 6356725 + 21412 * (90.0 - LAT) / 90.0; //why?
double ed = ec * Math.Cos(LAT * Math.PI / 180); // why?
dx / ed //why?
dy / ec //why?
6378137是赤道半径，6356725是极半径，21412 =6378137 -6356725。 从链接中，我知道了一些含义。但是这四行，我不知道为什么。你能帮忙提供更多信息吗？你能帮忙让我知道公式的推导吗？
从链接中，在"给定距离和起点方位"部分中，它给出了另一个公式来获得结果。公式的推导是什么？
从这个链接，我知道哈弗斯公式的推导，它非常有用。我不认为"给定距离和起点方位的目的地点"部分中的公式只是对 Haversine 的简单回归。
多谢！
这是一个典型的例子，说明为什么注释代码使其更具可读性和可维护性。从数学上讲，您正在查看以下内容：
双 ec = 6356725 + 21412 * (90.0 - 纬度)/90.0;//为什么？
这是以某种方式解释赤道隆起的偏心率的量度。 如您所知，21412是赤道和极点之间的地球半径差异。6356725是极半径。(90.0 - LAT) / 90.0在赤道1，在极点0。该公式只是估计在任何给定纬度上存在多少凸起。
双 ed = ec * Math.Cos(LAT * Math.PI/180); 为什么？
(LAT * Math.PI / 180)是纬度从度到弧度的转换。cos (0) = 1和cos(1) = 0，因此在赤道上，您正在施加全部的偏心率，而在极点，您没有施加任何偏心率。与上一行类似。
dx/ed//why？
DY/EC//为什么？
以上似乎是x和y方向上距离的分数增加，可归因于newLonnewLat计算中使用的任何给定纬度/纬度处的凸起，以到达新位置。
我还没有对你找到的代码片段做任何研究，但从数学上讲，这就是正在发生的事情。希望这会引导你朝着正确的方向前进。
C语言中的哈弗西示例
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
double m2ft (double l) { /* convert meters to feet */
return l/(1200.0/3937.0);
}
double ft2smi (double l) { /* convert feet to statute miles*/
return l/5280.0;
}
double km2smi (double l) { /* convert km to statute mi. */
return ft2smi(m2ft( l * 1000.0 ));
}
static const double deg2rad = 0.017453292519943295769236907684886;
static const double earth_rad_m = 6372797.560856;
typedef struct pointd {
double lat;
double lon;
} pointd;
/* Computes the arc, in radian, between two WGS-84 positions.
The result is equal to Distance(from,to)/earth_rad_m
= 2*asin(sqrt(h(d/earth_rad_m )))
where:
d is the distance in meters between 'from' and 'to' positions.
h is the haversine function: h(x)=sin²(x/2)
The haversine formula gives:
h(d/R) = h(from.lat-to.lat)+h(from.lon-to.lon)+cos(from.lat)*cos(to.lat)
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_haversines
*/
double arcradians (const pointd *from, const pointd *to)
{
double latitudeArc = (from-> lat - to-> lat) * deg2rad;
double longitudeArc = (from-> lon - to-> lon) * deg2rad;
double latitudeH = sin (latitudeArc * 0.5);
latitudeH *= latitudeH;
double lontitudeH = sin (longitudeArc * 0.5);
lontitudeH *= lontitudeH;
double tmp = cos (from-> lat * deg2rad) * cos (to-> lat * deg2rad);
return 2.0 * asin (sqrt (latitudeH + tmp*lontitudeH));
}
/* Computes the distance, in meters, between two WGS-84 positions.
The result is equal to earth_rad_m*ArcInRadians(from,to)
*/
double dist_m (const pointd *from, const pointd *to) {
return earth_rad_m * arcradians (from, to);
}
int main (int argc, char **argv) {
if (argc < 5 ) {
fprintf (stderr, "Error: insufficient input, usage: %s (lat,lon) (lat,lon)n", argv[0]);
return 1;
}
pointd points[2];
points[0].lat = strtod (argv[1], NULL);
points[0].lon = strtod (argv[2], NULL);
points[1].lat = strtod (argv[3], NULL);
points[1].lon = strtod (argv[4], NULL);
printf ("nThe distance in meters from 1 to 2 (smi): %lfnn", km2smi (dist_m (&points[0], &points[1])/1000.0) );
return 0;
}
/* Results/Example.
./bin/gce 31.77 -94.61 31.44 -94.698
The distance in miles from Nacogdoches to Lufkin, Texas (smi): 23.387997 miles
*/
我认为6356725与地球的半径有关。看看这个答案，也看看哈弗斯公式。