如何利用泊松分布计算R中的近似概率

Question

1993年12月3日《洛杉矶时报》的一篇文章报道，每200人中就有1人携带导致遗传性结肠癌的缺陷基因。在1000个人的样本中，携带这种基因的人数的近似分布是什么?用这个分布来计算…的近似概率a. 5 - 8只(含8只)携带该基因。b.至少8人携带该基因。

我对问题的尝试:lambda = 5

for a) sum(dpois(5:8,5))
output [1] 0.4914131
for b) ppois(7,5,lower.tail=F)
[1] 0.1333717

Answer 1

作为检查，这里直接使用概率质量函数，而不是内置R函数:

lambda = 5
y = 5:8
sum(exp(-lambda)*lambda^y/factorial(y))
[1] 0.4914131
y = 0:7
1 - sum(exp(-lambda)*lambda^y/factorial(y))
[1] 0.1333717

看起来不错!