SISO传递函数形成状态空间系统



我想从SIMO传递函数形成一个MIMO状态空间系统。假设系统有2个输入(U1和U2)和2个状态(X1和X2)。

如果我将U1应用于LTI系统,则在SIMO操作中得到X1和X2。并且,我可以提取两个传递函数:T11(X1/U1)和T21(X2/U1)。

类似地,如果我应用U2输入,我可以得到T12(X1/U2)和T22(X2/U2)。

所以,我有4个系统的SISO传递函数。

我想用它们来生成系统的状态空间矩阵。我该怎么做?

提前谢谢。

通常,矩阵传递函数(T)的状态空间表示有无限多个选择。选择具有最低阶数(最小状态数)的是明智的,通常被称为"最小实现"

有许多方法可以计算最小实现。有些是从T开始并立即达到最小A*、B*、C*、D*的算法。其他人假设您已经通过检查找到了一些非最小的A、B、C、D,然后提供了将该非最小表示转换为最小表示的过程。通常,它是a和B到某种规范形式的矩阵变换,暴露出不可控(有时称为"不可达")状态。

http://www.egr.msu.edu/classes/me851/jchoi/lecture/Lect_20.pdf

http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-241j-dynamic-systems-and-control-spring-2011/readings/MIT6_241JS11_chap25.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=cnbY2AUtGAY&t=2m14s

如果您不太关心手动实现,请在MatLab中使用函数tf2ss

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