如何编写使用尾部递归添加列表元素的函数

Question

我需要在OCaml中编写一个函数，在两个不同的递归中添加两个列表的元素：simple和tail。我做了一个简单的：

let rec add1 a b = 
match (a, b) with
([], []) -> []
| (head1::tail1, []) -> head1 :: add1 tail1 []
| ([], head2::tail2) -> head2 :: add1 [] tail2
| (head1::tail1, head2::tail2) -> head1 + head2 :: add1 tail1 tail2
;;

它是这样工作的：

add1 [1;2;3] [4;5;6;7];;

此返回：

int list = [5; 7; 9; 7]

[1+4; 2+5; 3+6; 0+7]:0被添加到7，因为在第一个列表中的这个位置上并没有元素。

所以，我的问题是：

如何使用尾部递归？

Answer 1

使这个尾部递归的方法是向后构建结果，并在递归中传递它，最后反转它。

let add1 a b =
let rec loop acc = function
| (xs, [])
| ([], xs) -> List.rev_append acc xs
| (x::xs, y::ys) -> loop ((x + y)::acc) (xs, ys)
in
loop [] (a, b)

注意：如果一个列表比另一个更长，则不需要向每个元素添加0。尾巴已经是结果了。因此，我使用List.rev_append来反转累积值，并一次性附加剩余的尾部。

注2:List.rev_append也可以附加空列表，因此不需要匹配([]，[](。

Answer 2

尾递归包含递归函数，该函数只执行对自身的调用，而不执行任何其他操作。

下面的阶乘不是尾递归的，因为最后一条语句不执行对事实的简单调用，而是需要一个multiplcation：

let rec fact n = 
if n = 0 then 1
else n*(fact (n-1))

通过使用累加器，您可以使此函数尾部递归，最后一条语句执行对事实的调用，因此可以使用跳转而不是调用进行编译：

let rec fact n r =
if n = 0 then r
else fact (n-1) (r*n)

用途：

fact 5 1

对于列表添加，如果两个列表的长度至少相同，则可以以相同的方式进行添加。