数学表达式解析器中的右结合运算符

Question

最后，从这个问题出发，问题仍然存在，这个子解析器…

private static void Factor(Scanner scanner, ref TermNode currentTree, ref Token currentToken)
{
    Exponent(scanner, ref currentTree, ref currentToken);
    while (currentToken is OperatorToken && ((OperatorToken)currentToken).OperatorChar == '^') // So long as the token is ^
    {
        TermNode node = new TermNode(currentTree, null, currentToken);
        currentTree = null;
        scanner.MoveNext();
        currentToken = scanner.Current;
        Exponent(scanner, ref currentTree, ref currentToken);
        node.RightChild = currentTree;
        currentTree = node;
    }
}

…不能正确处理指数运算符("^")。这是因为它是右结合律。上面的代码处理它就好像它是左结合的。

例如:将文本e^x^2解释为(e^x)^2。然而，正确的"解释"应该是e^(x^2)。

我已经试过这样做了:

if (/* The current token is ^ */)
{
    TermNode node = new TermNode(tree, null, currentToken);
    tree = null;
    scanner.MoveNext();
    currentToken = scanner.Current;
    Exponent(ref tree);
    node.RightChild = tree;
    tree = node;
}
while (/* The current token is ^  */)
{
    TermNode detachedExponent = tree.RightChild;
    TermNode oldTree = tree;
    Token token = currentToken;
    tree.RightChild = null;
    tree = null;
    scanner.MoveNext();
    currentToken = scanner.Current;
    Exponent(ref tree);
    oldTree.RightChild = new TermNode(distachedExponent, tree, token);
    tree = oldTree;
}

只适用于两个连续的"^"表达式。不是像e^x^y^z(这将是e^(x^(y^z))，而不是e^((x^y)^z)像解析器声称…我错过了什么?

Answer 1

当您有了a^b，并且看到了^c时，将其注入到顶级^的RHS中，创建a^(b^c)，并留下最终的完整表达式。当您看到^d时，再次将其注入顶级^的RHS中，创建a^((b^c)^d)。您不应该将它注入到顶级^的RHS中，而应该注入到最右边/最内部的^表达式中。要实现这一点，只需在一个单独的变量中跟踪该表达式。然后，不修改顶级表达式的RightChild属性，而是修改子表达式的。