fmincon -太多约束- MATLAB

Question

假设我有一个fmincon函数。正如我们从matlab文档中所知道的，我们可以施加线性和非线性约束。

假设现在我有一个有3个参数的函数要优化。我想要其中3个大于0其中1个大于-1我需要4个约束条件，但我得到了一个错误

简单示例(工作代码):

A=eye(4)
A(4,4)=-1;
b=100*ones(4,1)
b(4,1)=+1
fun = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2+x(3);
fmincon(fun,[0,0,0],A,b)

错误是

使用fmincon出错(第287行)A必须有3列

很奇怪，A只能有n个约束(你可以加上非线性)

谢谢

Answer 1

您的函数fun期望正好有三个输入，即向量x将始终是3x1。所以起始点必须是3x1向量，而不是 4x1。fmincon函数允许您指定任意数量的形式Ax ≤ b的线性约束。这里，Ax是一个矩阵乘法:A中的每一列对应于x的一个维度，因此A必须恰好有三列。行数可以是任意数-当然b必须具有相同的维度!

小例子:如果不等式3*x + 4*y - z ≤ 1，则A的第一行为[3, 4, -1]。b的第一个条目是1。现在，让我们添加一个额外的约束，例如y ≤ 4，因此您必须将[0, 1, 0]添加到A，将4添加到b。你的矩阵是

A = [3, 4, -1;
     0, 1, 0];
b = [1; 4];

在您的例子中，您需要更多的条件而不是变量。您可以通过使用两个参数调用eye来实现:行数和列数:

>> A = eye(4, 3);
A =
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1
     0     0     0

并手动添加最后一个约束:

A(4,:) = [0, 0, -1];

要实现约束，即所有参数必须大于0，并且z必须小于1，您可以创建您的矩阵如下:

A = -eye(4, 3);
A(4,:) = [0, 0, 1];
b = [zeros(3,1); 1];

。方程为:

-1 * x ≤ 0，等于x ≥ 0
-1 * y ≤ 0，等于y ≥ 0
-1 * z ≤ 0，等于z ≥ 0
z ≤ 1

现在，你可以使用fmincon:

>>fmincon(fun, zeros(3,1), A, b);
ans =
    1.0000
    1.0000
    0.0000

Answer 2

与其将这两个绝对约束视为4个独立的线性约束，不如将它们具体地视为2个非线性约束。x ^ 2 & lt;9 ?