在R中运行优化时并行调用目标函数

Question

我正在r中进行优化。我的问题涉及在一个循环遍列大量数据的目标函数上运行nlm。我想通过并行运行目标函数来加快优化速度。我该怎么做呢?

在下面的例子中，我设置了一个玩具问题，其中并行化的解决方案比原来的解决方案慢。如何修改代码以减少开销并加快nlm调用的并行化版本?

library(parallel)
## What is the right way to do optimization when the objective function is run in parallel?
## Don't want very_big_list to be copied more than necessary
set.seed(952)
my_objfn <- function(list_element, parameter) {
    return(sum((list_element - parameter) ^ 2))  # Simple example
}
apply_my_objfn_in_parallel <- function(parameter, very_big_list, max_cores=3) {
    cluster <- makeCluster(min(max_cores, detectCores() - 1))
    objfn_values <- parLapply(cluster, very_big_list, my_objfn, parameter=parameter)
    stopCluster(cluster)
    return(Reduce("+", objfn_values))
}
apply_my_objfn <- function(parameter, very_big_list) {
    objfn_values <- lapply(very_big_list, my_objfn, parameter=parameter)
    return(Reduce("+", objfn_values))
}
my_big_list <- replicate(2 * 10^6, sample(seq_len(100), size=5), simplify=FALSE)
parameter_guess <- 20
mean(c(my_big_list, recursive=TRUE))  # Should be close to 50
system.time(test_parallel <- nlm(apply_my_objfn_in_parallel, parameter_guess,
                                 very_big_list=my_big_list, print.level=0))  # 84.2 elapsed
system.time(test_regular <- nlm(apply_my_objfn, parameter_guess,
                                very_big_list=my_big_list, print.level=0))  # 63.6 elapsed

我在我的笔记本电脑上运行这个(4个cpu，所以makeCluster(min(max_cores, detectCores() - 1))返回的集群有3个内核)。在上面的最后几行中，apply_my_objfn_in_parallel比apply_my_objfn花费的时间更长。我认为这是因为(1)我只有3个核心，(2)每次nlm调用并行化目标函数时，它都会建立一个新的集群，并分解并复制所有my_big_list。这似乎很浪费——如果我以某种方式设置集群并在每次nlm调用时只复制一次列表，我会得到更好的结果吗?如果有，我该怎么做?

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在Erwin的回答之后编辑("考虑一次创建和停止集群，而不是每次评估"):

## Modify function to use single cluster per nlm call
apply_my_objfn_in_parallel_single_cluster <- function(parameter, very_big_list, my_cluster) {
    objfn_values <- parLapply(my_cluster, very_big_list, my_objfn, parameter=parameter)
    return(Reduce("+", objfn_values))
}
run_nlm_single_cluster <- function(very_big_list, parameter_guess, max_cores=3) {
    cluster <- makeCluster(min(max_cores, detectCores() - 1))
    nlm_result <- nlm(apply_my_objfn_in_parallel_single_cluster, parameter_guess,
                      very_big_list=very_big_list, my_cluster=cluster, print.level=0)
    stopCluster(cluster)
    return(nlm_result)
}
system.time(test_parallel <- nlm(apply_my_objfn_in_parallel, parameter_guess,
                                 very_big_list=my_big_list, print.level=0))  # 49.0 elapsed
system.time(test_regular <- nlm(apply_my_objfn, parameter_guess,
                                very_big_list=my_big_list, print.level=0))  # 36.8 elapsed
system.time(test_single_cluster <- run_nlm_single_cluster(my_big_list,
                                                          parameter_guess))  # 38.4 elapsed

除了我的笔记本电脑(上面注释中的运行时间)之外，我还在具有30核的服务器上运行代码。在这里，apply_my_objfn的运行时间为107,run_nlm_single_cluster的运行时间为74。我很惊讶，时间比我的小笔记本电脑要长，但是当你有更多的内核时，单集群并行优化优于常规的非并行版本是有道理的。

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另一个编辑，为了完整性(见Erwin回答下的评论):这是一个使用分析梯度的非并行解决方案。令人惊讶的是，它比数值梯度慢。

## Add gradients
my_objfn_value_and_gradient <- function(list_element, parameter) {
    return(c(sum((list_element - parameter) ^ 2), -2*sum(list_element - parameter)))
}
apply_my_objfn_with_gradient <- function(parameter, very_big_list) {
    ## Returns objfn value with gradient attribute, see ?nlm
    objfn_values_and_grads <- lapply(very_big_list, my_objfn_value_and_gradient, parameter=parameter)
    objfn_value_and_grad <- Reduce("+", objfn_values_and_grads)
    stopifnot(length(objfn_value_and_grad) == 2)  # First is objfn value, second is gradient
    objfn_value <- objfn_value_and_grad[1]
    attr(objfn_value, "gradient") <- objfn_value_and_grad[2]
    return(objfn_value)
}
system.time(test_regular <- nlm(apply_my_objfn, parameter_guess,
                                very_big_list=my_big_list, print.level=0))  # 37.4 elapsed
system.time(test_regular_grad <- nlm(apply_my_objfn_with_gradient, parameter_guess,
                                     very_big_list=my_big_list, print.level=0,
                                     check.analyticals=FALSE))  # 45.0 elapsed

我很想知道这里发生了什么。也就是说，我的问题仍然是我如何使用并行化来加速这种优化问题?

Answer 1

在我看来，并行函数求值的开销太大，不值得。考虑一次创建和停止集群，而不是在每次评估中创建和停止集群。此外，我相信您没有提供梯度，因此求解器可能会执行有限的差异，这可能导致大量的函数求值调用。您可能需要考虑提供梯度。