我在互联网上找不到有关此主题的任何内容，所以我在这里尝试。我需要通过两阶段最小二乘法估计多方程模型的参数。
变量为 Y1、Y2、Y3、X1、X2、X3。 Y1 依赖于 Y2、Y3 和 X1，因此，作为因变量，我选择 Y1，作为回归量，我选择 Y2、Y3 和 X1，作为工具，我选择 X1、X2、X3。和。
就参数而言，一切都很好。问题在于 t-student 值或 p 值，它们指示变量是否相关。
严格来说，它显示了巨大的p值，这与逐步计算两阶段方法时有很大不同(首先是最小二乘法计算Y2和Y3的理论值依赖于X1，X2，X3，然后Y1的最小二乘法依赖于Y2^，Y3^，X1(。
有人知道这是为什么吗？以及哪些结果是真实的。
为了获得正确的推理指标(p=值或t-统计(，您需要在使用"手动"估计时调整协方差矩阵。原因是在第二阶段使用 OLS 时，由于第一阶段的估计，它没有考虑到自由度不同。 请参阅此处和 stata 中的示例。