搜索算法(BFS和DFS)也可以用来获得最短路径吗



在我的AI课程中,我学习了BFS、DFS和UCS。在我的算法课程中,我学习了Dijkstra的算法。

我们是否只应用像BFS和DFS这样的搜索算法来确定特定节点是否存在,或者它是否也像Dijkstra的算法一样给出了最短路径?

Dijkstra的算法只是BFS的推广-如果所有边权重都等于1,则BFS在概念上与Dijkstra的算法相同。

BFS(广度优先搜索(将在所有边权重都等于1的情况下为您提供最短路径(如最低成本(,但在其他情况下则不一定,因为它探索节点的顺序根本不取决于边权重。

DFS(深度优先搜索(不一定会给你最短的路径,因为它一次只探索一条任意的路径-也许你很幸运,这条路径是最短的,但通常不会。它会给你树中最短的路径,但这只是因为任何给定节点都只有一条路径。

UCS(统一成本搜索(的工作原理与Dijkstra的算法非常相似,也将返回最短路径,但返回到单个目标节点,而不是所有其他节点。

示例

对于下图,假设我们从A开始,到E。

A 1 C 1 D
O---O---O
100 |       | 1
O-------O
B  100  E

BFS和DFS都可以或将返回更昂贵的路径(A-B-E=200而不是A-C-D-E=3(。

BFS将访问B(A-B(和C(A-C(,然后访问E(A-B-E(和D(A-C-D(。在这一点上,它将停止,因为它已经达到了目标,并返回更长的路径A-B-E。

DFS可以从任意访问B或C开始。如果它首先访问C,它将返回最短路径A-C-D-E,但如果它先访问B,它将探索A-B-E并返回较长路径。

相关内容

最新更新