我有两个一维numpy向量va和vb，它们用于通过将所有对组合传递给函数来填充矩阵。
na = len(va)
nb = len(vb)
D = np.zeros((na, nb))
for i in range(na):
for j in range(nb):
D[i, j] = foo(va[i], vb[j])
目前，由于va和vb相对较大（4626和737），这段代码需要很长时间才能运行。然而，我希望这一点能够得到改善，因为使用scipy的cdist方法执行了类似的过程，性能非常好。
D = cdist(va, vb, metric)
我显然知道scipy在C中而不是在python中运行这段代码有好处，但我希望有一些我不知道的numpy函数可以快速执行。
文档称之为函数式编程例程的最不为人所知的numpy函数之一是np.frompyfunc。这将从Python函数创建一个numpy ufunc。不是其他一些物体能很好地模拟一个愚蠢的ufunc，而是一个有着所有铃声和口哨声的普通ufunc。虽然该行为在许多方面与np.vectorize非常相似，但它有一些明显的优势，希望以下代码应该强调：
In [2]: def f(a, b):
...: return a + b
...:
In [3]: f_vec = np.vectorize(f)
In [4]: f_ufunc = np.frompyfunc(f, 2, 1) # 2 inputs, 1 output
In [5]: a = np.random.rand(1000)
In [6]: b = np.random.rand(2000)
In [7]: %timeit np.add.outer(a, b) # a baseline for comparison
100 loops, best of 3: 9.89 ms per loop
In [8]: %timeit f_vec(a[:, None], b) # 50x slower than np.add
1 loops, best of 3: 488 ms per loop
In [9]: %timeit f_ufunc(a[:, None], b) # ~20% faster than np.vectorize...
1 loops, best of 3: 425 ms per loop
In [10]: %timeit f_ufunc.outer(a, b) # ...and you get to use ufunc methods
1 loops, best of 3: 427 ms per loop
因此，尽管它仍然明显不如适当的矢量化实现，但它要快一点（循环是在C中进行的，但仍然有Python函数调用开销）。
cdist速度很快，因为它是用高度优化的C代码编写的（正如您已经指出的），和它只支持一小部分预定义的metric s。
由于您希望将该操作一般地应用于任何给定的foo函数，因此您别无选择，只能调用该函数na-次-nb次。该部分不太可能进一步优化。
剩下要优化的是循环和索引。一些尝试的建议：
- 使用
xrange而不是range（如果在python2.x中，在python3中，range已经是类似生成器的） - 使用
enumerate，而不是范围+显式索引 - 使用python速度的"魔术"，如
cython或numba，来加快循环过程
如果您可以对foo做进一步的假设，那么可能会进一步加快它的速度。
正如@shx2所说，这完全取决于什么是foo。如果你可以用numpy ufuncs来表达它，那么使用outer方法：
In [11]: N = 400
In [12]: B = np.empty((N, N))
In [13]: x = np.random.random(N)
In [14]: y = np.random.random(N)
In [15]: %%timeit
for i in range(N):
for j in range(N):
B[i, j] = x[i] - y[j]
....:
10 loops, best of 3: 87.2 ms per loop
In [16]: %timeit A = np.subtract.outer(x, y) # <--- np.subtract is a ufunc
1000 loops, best of 3: 294 µs per loop
否则，您可以将循环向下推到cython级别。继续上面一个琐碎的例子：
In [45]: %%cython
cimport cython
@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
def foo(double[::1] x, double[::1] y, double[:, ::1] out):
cdef int i, j
for i in xrange(x.shape[0]):
for j in xrange(y.shape[0]):
out[i, j] = x[i] - y[j]
....:
In [46]: foo(x, y, B)
In [47]: np.allclose(B, np.subtract.outer(x, y))
Out[47]: True
In [48]: %timeit foo(x, y, B)
10000 loops, best of 3: 149 µs per loop
cython的例子故意过于简单：实际上，你可能想添加一些形状/步幅检查，在函数内分配内存等。