如何将非线性目标函数传递到 R 中的 ROI 包中

Question

我正在尝试解决一个非线性优化问题，其中目标函数是非线性的，约束是线性的。我在 R 中阅读了一些关于 ROI 包的内容，我决定使用相同的包。但是，我在解决优化问题时遇到了一个问题。

我本质上是在试图最小化供需曲线下的区域。供需曲线的等式在代码中定义：

目标函数：最小化（供给曲线积分+需求曲线积分），
受约束 q 大于或等于 34155（存储在称为 ICR 的变量中），
q 大于或等于 0
和 q 小于或等于 40000。

我尝试通过 RStudio 中的 ROI 包运行它，但不断收到错误，告诉我找不到求解器。

    library(tidyverse)
    library(ROI)    
    library(rSymPy)    
    library(mosaicCalc)
    # Initializing parameters for demand curve
    A1 <- 6190735.2198302800    
    B1 <- -1222739.9618776600    
    C1 <- 103427.9556133250    
    D1 <- -4857.0627045073    
    E1 <- 136.7660814828    

    # Initializing parameters for Supply Curve
    S1 <- -1.152    
    S2 <- 0.002    
    S3 <- a-9.037e-09    
    S4 <- 2.082e-13    
    S5 <- -1.64e-18    
    ICR <- 34155    
    demand_curve_integral <- antiD(A1 + B1*q + C1*(q^2)+ D1*(q^3) + E1*(q^4) ~q)    
    supply_curve_integral <- antiD(S1 + S2*(q) + S3*(q^2) + S4*(q^3) + S5*(q^4)~q)    
    # Setting up the objective function
    obj_func <- function(q){   (18.081*demand_curve_integral(q))+supply_curve_integral(q)}    
    # Setting up the optimization Problem
   lp <- OP(objective = F_objective(obj_func, n=1L),     
     constraints=L_constraint(L=matrix(c(1, 1, 1), nrow=3),     
                              dir=c(">=", ">=", "<="),     
                              rhs=c(ICR, 0, 40000, 1))),     
     maximum = FALSE)    
    sol <- ROI_solve(lp)

这是我在RStudio中不断遇到的错误：

    Error in ROI_solve(lp) : no solver found for this signature:    
        objective: F    
        constraints: L    
        bounds: V    
        cones: X    
        maximum: FALSE    
        C: TRUE    
        I: FALSE    
        B: FALSE   

我应该怎么做才能纠正此错误？

Answer 1

一般来说，

你可以使用ROI.plugin.alabama或ROI.plugin.nloptr来解决这个优化问题。

但是我研究了这个问题，这提出了几个问题。

1. 代码中未定义a。
2. 您声明q的长度为 1，并添加了 3 个约束表示
   的线性约束q>= 34155， q>= 0， q <= 40000 或 q <= 1
   我不完全确定，因为rhs的长度是 4 但L和dir建议只有 3 个线性约束。

约束应该是什么样子的？

34155 <= q <= 40000？
然后，您可以将约束指定为边界并使用ROI.plugin.optimx或者由于您有一个一维优化问题，只需使用优化从统计包 https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/optimize.html。

Answer 2

我没有使用ROI运行NLP。 但是，您必须安装 ROI 求解器插件，然后在代码中加载该库。 当前的求解器插件包括：

library(ROI.plugin.glpk)
library(ROI.plugin.lpsolve)
library(ROI.plugin.neos)
library(ROI.plugin.symphony)
library(ROI.plugin.cplex)

Neos提供了对NLP求解器的访问，但我不知道如何通过ROI插件函数调用传递求解器参数。

https://neos-guide.org/content/nonlinear-programming