假设我在python中有两个数组，我希望获得（并实际使用）这些点之间的三次样条插值。（IE：我想集成这个功能）。我非常喜欢使用numpy scipy的方式。
我知道scipy.interpolate.interp1d。然而，这只允许我评估点，例如的简单函数
现在我可以做一些简单的事情，比如：
import numpy as np
import scipy.interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.array([0,2,3,4,8,10,12,12,12,10,9,8,7,1,0,0,1,2])
x = np.array(range(len(y)))
xvals = np.linspace(0, len(y)-1, len(y)*100, endpoint = False)
func = scipy.interpolate.interp1d(x, y, kind = "cubic")
yvals = func(xvals)
plt.plot(xvals,yvals)
plt.plot(x,y, "o")
然而，我想进一步处理这个三次样条曲线（即我需要积分）。。对于手工做的事情，我需要得到因素，所以：
a_i * x^3 + b_i * x^2 + c_i * x + d_i where i goes from 0 to n/3
（n=元素的数量-这只是第i个三次方的定义）
因此，我期望一个描述所有样条曲线的元组（或2d数组）列表或者一种获得第i个三次方的方法，真的，真的很想得到一个方便的"x-to-i"来找到我目前所在的样条曲线。
（当然，后一个问题是在排序列表中简单地搜索第一个大于引用的值——如果需要的话，我可以很容易地手动搜索）。
对于插值，可以使用scipy.interpolate.UnivariateSpline(..., s=0)。
除其他外，它还有综合方法。
EDIT:s=0参数到单变量样条线构造函数强制样条线通过所有数据点。结果是在B样条基上，可以用get_coefs()和get_knots()方法得到节点和系数。该格式与netlib上的FITPACK、dierkx中使用的格式相同。注意，interp1d（它依赖于splmake ATM）和UnivariateSpline（或者splrep/splev）内部使用的tck格式不一致。
EDIT2：您可以使用PPoly.from_spline获得样条曲线的分段多项式表示，但这与iterp1d不一致。使用splrep（…，s=0）获得插值样条曲线，然后转换结果。
只是一个可能会有所帮助的想法。从文档中，您可以以不同的方式获得三次样条插值，这可能会对您有所帮助：
import numpy as np
import scipy.interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.array([0,2,3,4,8,10,12,12,12,10,9,8,7,1,0,0,1,2])
x = np.array(range(len(y)))
xvals = np.linspace(0, len(y)-1, len(y)*100, endpoint = False)
func = scipy.interpolate.splrep(x, y, s=0)
yvals = scipy.interpolate.splev(xvals, func, der=0)
# display original vs cubic spline representation for security...
plt.figure()
plt.plot(x, y, 'x', xvals, yvals, x, y, 'b')
plt.legend(['Linear', 'Cubic Spline'])
plt.axis([-0.05, 20, -2, 20])
plt.title('Cubic-spline interpolation')
plt.show()
这使您可以通过访问您想要的系数
pp = scipy.interpolate.spltopp(func[0][1:-1],func[1],func[2])
#Print the coefficient arrays, one for cubed terms, one for squared etc
print(pp.coeffs)
它还在页面上给出了一个如何使用这种三次样条曲线表示进行积分的例子（我希望更改常数以适应您的情况-您的里程可能会有所不同）：
def integ(x, tck, constant=0):
x = np.atleast_1d(x)
out = np.zeros(x.shape, dtype=x.dtype)
for n in xrange(len(out)):
out[n] = scipy.interpolate.splint(0, x[n], tck)
out += constant
return out
const_of_integration = 0
yint = integ(xvals, func, const_of_integration)
scipy.signal.cspline1d返回具有镜像对称边界条件的b样条项的系数。如果您需要在系数中执行额外的滤波，这很有用