RamdaJS 在 Haskell 中使用递归方案进行 reduceBy()

Question

我有以下代码使用recursion-schemes库：

{-# LANGUAGE LambdaCase #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
import Data.Functor.Foldable
import Data.Maybe
import qualified Data.Map as M
reduceBy valueAlgebra keyFn = cata $ fooAlgebra valueAlgebra keyFn
fooAlgebra
  :: Ord k =>
     (ListF t a -> a) -> (t -> k) -> ListF t (M.Map k a) -> M.Map k a   
fooAlgebra valueAlgebra keyFn = case
    Nil -> M.empty
    Cons elt acc -> M.alter 
         (Just . (valueAlgebra . Cons elt) . fromMaybe (valueAlgebra Nil)) 
         (keyFn elt)
         acc

用作let countBy = reduceBy (case Nil -> 0 ; Cons a b -> succ b) id in countBy [42,5,5,8,8,8] 。代码模仿 http://ramdajs.com/docs/#reduceBy

有没有更好的方法来使用 recursion-schemes 实现reduceBy？alter论点似乎很脆弱，cata真的合适吗？我听说有些东西既可以ana也可以实现cata.

Answer 1

我自己的尝试基于到目前为止的所有建议：

type ListAlgebra a b = ListF a b -> b
reduceBy :: Ord k => ListAlgebra t b -> (t -> k) -> [t] -> M.Map k b
reduceBy valueAlgebra keyFn x = cata valueAlgebra <$> cata groupAlgebra x where
    groupAlgebra = case
        Nil -> M.empty
        Cons elt acc -> M.alter (Just . maybe [elt] (elt:)) (keyFn elt) acc

另一个攻击方向是注意keyFn可以从groupAlgebra中分解出来，所以它变得groupAlgebra' :: ListAlgebra (k, v) (M.Map k [v])。在这种形式下，它正好是一个 embed ，尽管有些异国情调：

newtype XMap k v = XMap { unXMap :: M.Map k [v] }
type instance Base (XMap k v) = ListF (k, v)
instance Ord k => Corecursive (XMap k v) where
    embed = case
        Nil -> XMap M.empty
        Cons (key,elt) acc -> XMap $ M.alter (Just . maybe [elt] (elt:)) key $ unXMap acc

在创建此实例期间，未损坏任何固定点。我们现在reduceBy可以用refix"cast"(一种从(Co)recursive实例中获取代数和代数的同态(来构造：

reduceBy :: Ord k => ListAlgebra t b -> (t -> k) -> [t] -> M.Map k b
reduceBy valueAlgebra keyFn =
    fmap (cata valueAlgebra) . unXMap . refix . map (keyFn &&& id)

请注意，该方法是完全模块化的：您可以轻松地将函数分解为独立的组合器，并且还可以使用变形和其他展开灵活地构建映射，而不仅仅是使用列表。

Answer 2

我认为你的方法没有任何问题。alter的论点看起来不太愉快，但这主要是alter使用起来有点笨拙。由于您不需要从地图中删除元素，因此可以使用insertWith而不是alter重写fooAlgebra...

fooAlgebra
  :: Ord k =>
     (ListF t a -> a) -> (t -> k) -> ListF t (M.Map k a) -> M.Map k a
fooAlgebra valueAlgebra keyFn = case
    Nil -> M.empty
    Cons elt acc -> M.insertWith
         (_ grpAcc -> valueAlgebra (Cons elt grpAcc))
         (keyFn elt)
         (valueAlgebra (Cons elt (valueAlgebra Nil)))
         acc

。您可能会或可能不会找到改进。

至于使用同形，感觉这是一件很自然的事情，因为你正在破坏原始结构以产生元素的分组摘要。(还值得注意的是，如果keyFn是一个常数函数，那么reduceBy本质上变成了所有元素的普通旧折叠，带有valueAlgebra。danidiaz建议的重构(即将valueAlgebra的同胚与分组的同胚分开(可以说使这一点更加明显：

reduceBy valueAlgebra keyFn =
    fmap (cata valueAlgebra) . cata (groupAlgebra keyFn)
groupAlgebra
  :: Ord k => (t -> k) -> ListF t (M.Map k [t]) -> M.Map k [t]
groupAlgebra keyFn = case
    Nil -> M.empty
    Cons elt acc -> M.alter
         (Just . (elt :) . fromMaybe [])
         (keyFn elt)
         acc