我有一个常微分方程系统，想通过使用nonlinsolve((找到平衡点，但是当我通过jubyter或spyder运行它时，程序继续运行而没有任何结果。
N,x1,x2,x3,x4,y1,y2,r1,r2,r3,r4,eta1,eta2,eta3,eta4,R,c1,c2,c3,c4,a11,a12,a21,a22,a31,a32,a41,a42,b12,h,h11,h12,h21,h22,h31,h32,h41,h42,s1,s2,s3,s4,epsilon1,epsilon2,omega1,omega2,K11,K22,beta11,beta21,beta31,beta41,beta12,beta22,beta32,beta42,gamma12=sp.symbols('x1,x2,x3,x4,y1,y2,r1,r2,r3,r4,eta1,eta2,eta3,eta4,N,R,c1,c2,c3,c4,a11,a12,a21,a22,a31,a32,a41,a42,b12,h,h11,h12,h21,h22,h31,h32,h41,h42,s1,s2,s3,s4,epsilon1,epsilon2,omega1,omega2,K11,K22,beta11,beta21,beta3a,beta41,beta12,beta22,beta32,beta42,gamma12')
F2=x1*(r1*(1-(eta1*x1+eta2*x2+eta3*x3+eta4*x4)/N)-(a11*y1)/(y1+a11*h11*x1)-(a12*y2)/(y2+a12*h12*x1))+s1
F3=x2*(r2*(1-(eta1*x1+eta2*x2+eta3*x3+eta4*x4)/N)-(a21*y1)/(y1+a21*h21*x2)-(a22*y2)/(y2+a22*h22*x2))+s2
F4=x3*(r3*(1-(eta1*x1+eta2*x2+eta3*x3+eta4*x4)/N)-(a31*y1)/(y1+a31*h31*x3)-(a32*y2)/(y2+a32*h32*x3))+s3
F5=x4*(r4*(1-(eta1*x1+eta2*x2+eta3*x3+eta4*x4)/N)-(a41*y1)/(y1+a42*h41*x4)-(a42*y2)/(y2+a42*h42*x4))+s4
F6=y1*(-epsilon1*(1+(y1+omega2*y2)/K11)-(b12*y2)/(y2+b12*h*y1)
+beta11*(a11*x1)/(y1+a11*h11*x1)
+beta21*(a21*x2)/(y1+a21*h21*x2)
+beta31*(a31*x3)/(y1+a31*h31*x3)
+beta41*(a41*x4)/(y1+a41*h41*x4))
F7=y2*(-epsilon2*(1+(omega1*y1+y2)/K22)+gamma12*(b12*y1)/(y2+b12*h*y1)
+beta12*(a12*x1)/(y2+a12*h12*x1)
+beta22*(a22*x2)/(y2+a22*h22*x2)
+beta32*(a32*x3)/(y2+a32*h32*x3)
+beta42*(a42*x4)/(y2+a42*h42*x4))
equ=(F2,F3,F4,F5,F6,F7)
sol=nonlinsolve(equ,x1,x2,x3,x4,y1,y2)
print(sol)
是否有可能在参数方面得到解决方案？
如果乘以所有分母，则可以将方程组重新转换为多元多项式系统。例如，在你会得到F2的情况下这样做
In [26]: F2.as_numer_denom()[0]
Out[26]:
s₁⋅x₁⋅(a₁₁⋅h₁₁⋅x₂ + y₂)⋅(a₁₂⋅h₁₂⋅x₂ + r₁) + x₂⋅(-a₁₁⋅x₁⋅y₂⋅(a₁₂⋅h₁₂⋅x₂ + r₁) - a₁₂⋅r₁⋅x₁⋅(a₁₁⋅h₁₁⋅x₂ + y₂) + r₂⋅(a₁₁⋅h₁₁⋅x₂ + y₂
)⋅(a₁₂⋅h₁₂⋅x₂ + r₁)⋅(-N⋅y₁ - η₂⋅x₂ - η₃⋅x₃ - η₄⋅x₄ + x₁))
从这里我们可以看到，多项式是 5 阶的，因为它的项x2**3*N*y1如此广泛，你有一个由 7 个多项式组成的系统，而不是低阶的。我希望除非您幸运，否则一般的封闭式解决方案将是不可能的。