如何将自定义函数应用于 PyMC 中的变量?

Question

在我正在编写的模型中的一步中，我必须计算数量的误差函数。我正在尝试做的事情看起来像这样：

from math import erf
import numpy as np
import pymc as pm
sig = pm.Exponential('sig', beta=0.1, size=10)
x = erf(sig ** 2)

此操作失败，因为erf不适用于数组。我试过了：

@pm.deterministic
def x(sig=sig):
return [erf(s) for s in sig]

但没有成功，我知道有可能通过以下方式获得结果：

np_erf = np.vectorize(erf)
x = np_erf((sig ** 2).value)

但这似乎不是正确的方法，因为它不会产生pm.Deterministic，而只是np.array。我该怎么做呢？(PyMC 是 2.3 版)

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编辑：为了清楚起见，上述示例进行了简化，这是相关段落在实际代码中的外观。理想情况下，我希望这有效：

mu = pm.LinearCombination('mu', [...], [...])
sig2 = pm.exp(mu) ** 2
f = 1 / (pm.sqrt(np.pi * sig2 / 2.0) * erf(W / sig2))

但如果失败并显示消息TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars.走np.vectorize路线

np_erf = np.vectorize(erf)
f = 1 / (pm.sqrt(np.pi * sig2 / 2.0) * np_erf(W / sig2))

崩溃并显示相同的错误消息。列表理解

@pm.deterministic
def f(sig2=sig2):
return [1 / (pm.sqrt(np.pi * s / 2.0) * erf(W / s)) for s in sig2]

这样工作，但在代码后面的这个位置会导致错误：

@pm.observed(plot=True)
def y(value=df['dist'], sig2=sig2, f=f):
return (np.log(np.exp(-(value ** 2) / 2.0 / sig2) * f)).sum()

并且错误是AttributeError: log.

我已经使用数值近似来计算误差函数，这应该意味着一般设置是正确的。直接使用erf函数会更好、更清晰。

Answer 1

我找到了解决方案。我没有意识到，如果您使用pymc.deterministic装饰器创建一个变量，传递给函数的参数是numpy.array，而不是pymc.Distribution。这允许numpy.vectorize函数并将其应用于变量。所以而不是

sig = pm.Exponential('sig', beta=0.1, size=10)
x = erf(sig ** 2)

你需要使用

sig = pm.Exponential('sig', beta=0.1, size=10)
np_erf = np_vectorize(erf)
@pm.deterministic
def x(sig=sig):
return np_erf(sig ** 2)

它有效。