插值函数卷积的数值积分.

Question

我有 x 和 y 个数据点数组，我用它来创建一个插值函数func_spline如下所示。

 import numpy
 from numpy import loadtxt
 from scipy.interpolate import *
 x_given = numpy.arange(1,21400,21400/25000)
 y_given  = loadtxt("Yvalues.txt", comments="#", delimiter=",", unpack=False)
 func_spline = interp1d(x_given,y_given, kind='cubic')
 y_is = func_spline(x_given)
 def alphasinterp(ktsq):
 return func_spline(ktsq)
 import sympy as sp
 import scipy.integrate.quadrature as sciquad
 result = sciquad(alphasinterp,0,21400)
 print(result)

代码

成功地进行了集成，但是我想修改代码以允许表单的集成

   result = sciquad(alphasinterp*f1,0,21400)

其中f1是我在积分中alphasinterp与ktsq和其他变量的函数(和其他不参与积分的变量的函数(。例如，对于特定f1我获得错误

TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'function' and 'FunctionClass'

如何解决？谢谢！(从代码中可以看出，y 数组包含大约 21000 个点，因此在此处复制和粘贴我的数据可能是不允许或不可取的。我很高兴上传包含数据的文本文件"Yvalues.txt"，但我还没有看到这样做的方法(

Answer 1

您必须将两个函数的乘积定义为可以在集成中使用的另一个函数。所以在你的代码中，它看起来像：

def alphasinterp(ktsq):
    return func_spline(ktsq)
def f1(ktsq, a1, a2):
    return a1*ktsq+a2# some value
def f_product(ktsq, a1, a2):
    return alphasinterp(ktsq)*f1(ktsq, a1, a2)
def integrated_f(a1, a2):
    return sciquad(f_product,0,21400, args=(a1, a2))
a1=5.0 # just some numbers
a2=3.2
result = integrated_f(a1, a2)

如果你想计算卷积，你必须更进一步。使用 (f*g((x(=\int f(t(g(x-t( dt 时，它将是这样的

def conv_without_int(t, x):
    return alphasinterp(t)*f1(x-t)
def convolution(x):
    return sciquad(conv_without_int,0,21400, args=(x))

你可以通过使用lambda表示法来缩短它