MOD 1000000007似乎不正确

Question

我有一个简单的问题，如何让这个函数返回mod 1000000007值？我正在努力实现((k+n)*n/k+n)%MOD，同时避免中间溢出。

long long func(long long n,int k){
return ((k+n)*n)/k+n;
}

根据这三个公式：(a+b)%c=((a%c)+(b%c))%c、(a-b)%c=((a%c)-(b%c))%c和(a*b)%c=((a%c)*(b%c))%c，我写下了这个：

long long func(long long n,int k){
return (((((((k%MOD)+(n%MOD))%MOD)*(n%MOD)))/k)%MOD+(n%MOD));
}

这似乎是不正确的。

Answer 1

模组中的"除法"与普通除法有很大不同，因此不能在C/C++中只使用/和%；你需要一个算法来找到乘法逆。看见https://cs.stackexchange.com/questions/10552/division-modulo-a-prime-in-modular-arithmetic