假设两个变量X和Y因果线性相关，因此X的增加会导致Y的增加(例如，汽车的行驶距离及其油耗)。X和Y都是N个观测值的矢量(本例中为N辆单独的汽车)。
表示这种关系的一种方式是简单的线性方程Yi=A+bXi，它将描述N种情况的样本中的关系，其中i=1，2。。。，这里a和b是常数，而Y和X是变量。
你对如何在Prolog中体现这一点有什么建议吗？我的预感有点像CCD_ 1。然而，这里似乎缺少的是一个代码，它指出X的第i个值和Y的第i值(汽车的行驶距离和汽车的油耗)之间的关联。
有什么想法吗？提前感谢！
/JC-
请原谅我的回答，只是为了使用比注释更合适的格式，尽管这可能不是您目前想要的答案。
除非我误解了你的问题，否则我认为你在这里描述的问题是一个定义不清/描述不清的问题。我的理解是，你有一个X和Y的数据集，它们恰好遵循线性关系，你想在没有任何其他信息的情况下"推断"X导致Y，或者简单地通过谓词来描述这种情况。问题是，一个相关的数据集本身永远无法提供这些信息。
如果你想从数据集中建立因果关系，你需要描述你追求的是什么类型的因果关系，以及如何首先断言和调查。如果你不知道事件的顺序，或者不知道备选方案的行为，那么拥有一个永远不会告诉你任何因果关系的数据集。
我相信有很多因果关系模型，我只遇到过两个在实践中有意义的模型：时间模型和反事实模型。
在时间模型中，如果您能够确定事件发生的"时间"，那么您可以通过一个非常简单的"X先于Y"规则推断因果关系。例如，如果"X=行程"被认为发生在"Y=燃料测量"之前，那么您可以使用谓词逻辑来建立因果关系，方法是显示：
- 每当行程先于燃油测量时，关系总是必然线性
- 当燃油测量先于行驶时，关系不一定是线性关系。(因为如果是这样，那么你又回到了只能建立相关性而不是因果关系的状态)
- 封闭世界现象适用(即在没有旅行的情况下，没有其他因素会导致燃料消耗)
在反事实模型中，您没有任何关于事件年表的信息，但您所拥有的是关于替代事件的信息。因此，"X导致Y"的因果关系是由它的反事实建立的，即如果你能证明"如果X没有发生，Y也不会发生"(或者等价地，X意味着Y)。
反事实模型中的一个复杂因素是，它允许"责任"的概念，即如果X和-X都能导致Y，那么它们都被认为是Y的潜在原因。然而，在数据集的背景下，你可能可以通过说"如果所有事件X的结果是Y，而所有事件X结果不一定是Y，那么我们可以推断X导致Y"来绕过这一点。所以，在你的具体例子中，你可以建立一个世界，这样
- 油耗只能发生在"旅行"事件或构成非旅行事件且相互排斥的其他假设中，例如"虹吸">
- 行进"事件"和虹吸"事件"都会导致物理测量，例如行进距离。(在我们琐碎的例子中，对于虹吸事件，它可能只是零)
- 在您的数据集中，您有关于发生了什么事件(例如旅行或虹吸)的信息和关于该事件的油耗和旅行距离的信息
然后，您可以通过显示以下信息来确定"旅行"作为一个事件"导致"相对于旅行距离的线性模型形式的燃料消耗：
- 每当你有"旅行"活动时，根据线性模型，旅行的距离确实与油耗相对应
- 根据该模型，无论何时发生"虹吸"事件，行驶的距离都不一定与油耗相对应
更新以解决评论：问题不是推断因果关系，而是在假设因果关系已经在实践中确立的情况下如何表示因果关系。在这种情况下，以上几点仍然适用，因为你需要更清楚地定义你所指的因果关系类型，然后才能表示它
例如，如果我们谈论的是严格按时间顺序发生的事件，按时间顺序的因果关系可能看起来像这样(在类似序言的伪代码中)：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% facts database
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% eventtype/1: defines type of event
eventtype('travel')
eventtype('fuel_measurement') % ... etc
% eventtime/2: defines timepoints by index and a record of actual time
eventtime(1, "12:02am")
eventtime(2, "12:03am") % ... etc
% event/3: ['event type', 'time', 'related measurement']
event( [eventtype('travel'), eventtime(1, _), 50km] )
event( [eventtype('fuel-measurement'), eventtime(2, _), 5L ] ) % ... etc
%%%%%%%%%%%%%
%%% relations
%%%%%%%%%%%%%
immediately_precedes( event(X), event(Y) ) :-
get_eventtime_index(X, Xind),
get_eventtime_index(Y, Yind),
plus_one(Xind, Yind). % assumes all above helper predicates are suitably defined elsewhere
is_linearly_related( event(X), event(Y) ) :-
get_measurement(X, Xmeas),
get_measurement(Y, Ymeas),
Model is a + b * Xmeas,
Ymeas = Model.
iscausal( eventtype(Xtype), eventtype(Ytype) ) :- % expressed as pseudocode
forall:
[event(X), event(Y)],
X = [Xtype, Xtime, Xmeas],
Y = [Ytype, Ytime, Ymeas],
immediately_precedes( event(X), event(Y) )
it applies that:
is_linearly_related( event(X), event(Y) )
根据您的建议，我认为这段代码回答了我最初的问题。谢谢
:-use_module(library(clpfd)).
causes(
var(
name(distance),
value(Distance)
),
var(
name(fuelConsumption),
value(FuelConsumption)
)
)
:-
FuelConsumption #= 5 + 2 * Distance.
还有一个示例查询：
?-causes(var(name(N), value(V)), var(name(fuelConsumption), value(3))).
产生N = distance,V = -1