SageMath -Echelon_form不给出梯形形式

Question

根据文档（强调矿山）：

echelon_form(algorithm='default', cutoff=0, **kwds)

返回自我的梯形形式。

输出：

自我的作为一个不可变的矩阵。

这是我在做的事情：

sage: A = Matrix([[1,0,3,1,2],[-1,3,0,-1,1],[2,1,7,2,5],[4,2,14,0,6]])
sage: A.echelon_form()
[1 0 3 1 2]
[0 1 1 0 1]
[0 0 0 4 4]
[0 0 0 0 0]

我认为上面的输出不在降低行echelon表单中。我期望的是这样的：

[1 0 3 0 1]
[0 1 1 0 1]
[0 0 0 1 1]
[0 0 0 0 0]

我在做什么错？还是这是鼠尾草的错误？

Answer 1

您是否阅读了链接到的文档的第一部分？

请注意，如果矩阵不在字段上（例如，如果矩阵在整数上方），则该行还原不使用除法。如果要使用除法来计算梯形形式，则使用rref（），该rref（）假定矩阵条目在一个字段中（特别是矩阵的基本环的片段）。

>。

此是基本环的降低形式。或者，如果您认为减少意味着它必须在一个领域上，也许不是。我不是这个术语的专家。无论如何，希望这阐明了您的问题。