我有一个奇怪的错误/错误/自我愚蠢问题。我正在用 C 语言开发一个小应用程序，并且使用的是 Visual Studio 2010 SP1。违规代码：
uint64_t sum_squared_X = 65535*65535*64;
int64_t sum_squared_Y = 65535*65535*64;
调试时，我得到以下结果：
sum_squared_X = 18446744073701163072;
sum_squared_Y = -8388544;
问题是，为什么？uint64_t的最大值为 2^64-1 或 18446744073709551615，int64_t的最大值为 2^63-1 或 9223372036854775807。
65535*65535*64 = 274869518400，低于两个最大值。那为什么我会得到这些结果呢？
我在这里完全迷路了，一些帮助将不胜感激。
简短回答：65535 乘以 65535，使用 32 大有符号算术，得到 -131,071。然后将其乘以 -64 并转换为 uint64_t（由于包装而产生更大的正值）或 int64_t（保留将 -131,071 乘以 64 的结果）。
长答案：
无后缀整数十进制常量的类型取决于其值。它是此列表中第一个可以表示其值的：int、long int、long long int。 （添加后缀或使用八进制或十六进制常量会更改列表。由于这些类型依赖于 C 实现，因此行为依赖于 C 实现。
在您的机器中，int 很可能是 32 位。因此，"65535"的类型是int，"64"的类型也是int。
您的表达式以"65535*65535"开头。这将 65,535 乘以 65,535。数学结果为 4,924,836,225（十六进制，0xfffe0001）。对于 32 位有符号 int，这会溢出可表示的值。这是 C 标准中未定义的行为。在许多实现中经常发生的情况是，值从 231-1（最高可表示值）"环绕"到 -231（最低可表示值）。相同行为的另一种观点是，数学结果的位0xfffe0001被解释为 32 位有符号 int 的编码。在 2 的补码中，0xffffe0001是 -131,071。
然后你的表达式乘以 64。 -131,071*64 不会溢出;结果是 -8,388,544（使用编码0xff800040）。
最后，使用结果初始化uint64_t或int64_t对象。此初始化会导致转换为目标类型。
int64_t转换很简单;转换的输入是 -8,388,544，这在int64_t中完全可以表示，因此结果是 -8,388,544，编译器可能只需扩展符号位（生成编码0xffffffffff800040）即可实现。
uint64_t转换很麻烦，因为 -8,388,544 无法在uint64_t中表示。根据 1999 C 标准 6.3.1.3 2，"通过反复添加或减去比新类型中可以表示的最大值多一个来转换值，直到该值在新类型的范围内。对于uint64_t，"比新类型中可以表示的最大值多 1"是 264。因此，结果为 -8,388,544 + 264，即 18,446,744,073,701,163,072。这也具有编码0xffffffffff800040。
对于从较窄宽度到较宽宽度的转换，这种添加大于最大值 1 的操作等效于将旧类型的符号位复制到新类型中的所有较高位（符号扩展）。对于从较宽宽度到较窄宽度的转换，相当于丢弃高位。在任何一种情况下，结果都是残余模 2n，其中 n 是新类型中的位数。
当我编译您的示例时，我清楚地收到其中每一行的整数常量溢出警告。这是因为右侧，即常量，通常存储在基本整数中。您必须更改这些值的存储以防止发生溢出情况。要解决此问题，请改为执行以下操作：
uint64_t sum_squared_X = (uint64_t)65535*65535*64;
int64_t sum_squared_Y = (uint64_t)65535*65535*64;
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