图灵机的可决定性模棱两可的情况



1)是接受语言L = {ε}的Turing Machine M,不接受输入吗?

一方面,我认为这可能是错误的,因为空词可能是一个条目,但是在另一方面,我认为这可能是一个不可确定的问题。

2)是否可以在任何输入上可以决定其语言的每台图灵机?

同样的想法,由于定义可决定,我会说是的,但我不知道,有些麻烦我。

3)无论APHABET什么都可以决定allindromes的语言?

为此,我几乎毫无疑问是错误的,因为有了大米的定理,我们可以证明,这个问题是不可安全的。

1)我不确定如何解析此问题,但是如果一个TM接受仅由空集组成的语言,它最终会在空白胶带上停止。这是否算作条目取决于您对"条目"的定义。我将其视为条目,所以我会回答"否"。

2)仅由空字符串组成的语言是可决定的。但是,我们可以编写一个TM,该TM只能吸收空字符串,并进入所有其他输入的无限环路。"谁的语言"是有争议的,但是对于编码部分函数的TMS,我将其称为TM的语言是它停止的一组字符串,因此我会回答" no no"。

3)在我看来,鉴于一个带有n个符号的字母,您总是可以构建一个单录像带确定性的TM,其o(n)状态会停止对该字母内的alphindromes上的palint-peccept,并停止其他字符串,并停止其他字符串,因此,决定了字母表上的allindromes语言。只要术语具有通常的含义,我会回答"是"。请注意,大米的定理不适用;它适用于确定TM是否接受字母表上的allindromes语言的问题,但实际上确定某物当然是可能的(PDAS做到这一点)。

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