哪个伪造的随机函数在0到1之间产生最随机的数字

Question

我能找到的大多数随机函数是序列函数，它将最后生成的结果作为下一个调用的种子

我想要一个可以自行运行的纯函数，并且可以从头到尾给出任何数字，并且可以给出看似随机的序列和一个种子

说实话，我希望一种算法可以并行生成随机数(并且可以在gpu中使用(，并且在每种元素的启动时只有一个随机种子作为输入

也许我可以使用哈希函数，但我想知道哪种算法可以给出最可能的均匀分布，并且在任何种子和任何长度上似乎总是随机的

编辑：谢谢大家的建议。我对我想要的东西有一个更扎实的想法，我可以解释

我不需要太多的雪崩物业，而是我更关心统一分配。并且要与之并联，它必须是一种无状态算法，因此大多数PRNG不合适

但是最不关心的是安全性。我想要一个看似随机的序列，但不要在任何安全性中使用它，仅用于视觉和界面

，如果它是非常快的算法

Answer 1

有几种选择"纯"随机功能。它们包括：

• 哈希功能。
• 播种伪数编号生成器(PRNG(的功能，其输入并返回PRNG的输出。
• 一个符合内部状态并输出随机数和新内部状态的函数(此方法非常适合Haskell和其他功能编程语言(。

另请参见我有关PRNGS设计或平行计算机的文章的文章：要求和方法，重点是GPU。(2015年(，由L'Ecuyer，Munger等人。

关于使用哪种哈希功能，有多种选择，包括SHA-1，SHA-256，XXHASH，MURMURHASH3等；某些哈希功能可能比其他功能更合适，具体取决于您是否需要安全性，除其他因素外。

大多数哈希函数输出一系列位，但是不难看到它们如何转换为数字 - 例如，请参阅此问题或我在数字上的文章，例如0和1。

Answer 2

好吧，以下是对问题的一些想法。

假随机函数通常称为伪随机数生成器(PRNG(。

您可能对[0 ... 1(范围内的双打感兴趣，但是PRNG通常会生成单个64位(适用于double(或32bit(适用于浮点(整数。转换为两倍，虽然并不是很简单，但非常简单。

典型的PRNG具有状态，用种子和输出发起。对于最简单的PRNG(例如LCG(种子，状态和输出是同一回事，但总体上并非如此。通常状态的特征是位数(例如，LCG的64位直到19937年的Mersenne Twister(。

从任何PRNG算法中制作纯函数都很简单 - PRNG只是以

的形式的三个函数集

state_type make_state(seed_type seed) {
    // convert seeding to state, bits chopping
    return new_state;
}
state_type advance_state(state_type old_state) {
    // do bits chopping with old state
    // and advance to the next state
    return new_state;
}
uint64_t generate_output(state_type state) {
    // extract 64bits of randomness from state
    return new_random_number;
}

就是这样，除了这些功能之外，Prng中没有其他内容。

和，在手中的问题

1. 您可以使用具有良好雪崩属性的非晶体哈希，基本上意味着输入值的单位变化(输入增加1(会导致大变化。快速，合理，可能不是很随机。杂音还可以，还有妈妈哈希。

2. 在计数器模式下运行的加密密码。比选项1慢，但是高质量的数字。相对较大的状态(例如512只左右(。我更喜欢Chacha20-它是众所周知的，合理的快速，在此处查看代码。选项1和2都假定您只是线性增加计数器作为输入。

3. 另一个选项是使用具有对数复杂度的PRNG，从而提前功能。这可以从全球种子开始，如果您有2 ¹⁰ cuda核，您的第一个核心将使用种子，第二个将跳下2 ⁶⁴ /2 ¹⁰ = 2 ⁵⁴ ，使用O(log ₂ (n((复杂性仅为54个操作，第三名将被另外2 54 步骤和54个操作等等。从已知的Prngs Googarihmic跳跃中，为LCG和PCG工作。我建议看PCG。

这意味着以

的形式存在非平凡的功能

state_type advance_state(state_type old_state, int64_t distance) {
    // non-trivial advance by distance
    // non-trivial means it is not just a loop, it is better than linear algorithm
    return new_state;
}