差异化依赖关系

Question

我想了解 Maxima 中用于微分的依赖关系是如何工作的 对于迭代案例。 我在这里试过：

(%i1)   depends([f],[x,y]);    
(%o1) [f(x,y)]
(%i2)   depends([g],[x,y]);
(%o2)   [g(x,y)]
(%i3)   depends([x,y],[ε]);
(%o3)   [x(ε),y(ε)]
(%i4)   diff(g,ε);
(%o4)   (g[y])*(y[ε])+(g[x])*(x[ε])
(%i5)   h(x,y):=f(x,y)+g(x,y);
(%o5)   h(x,y):=f(x,y)+g(x,y)
(%i6)   diff(h(x,y),ε);
(%o6)   g(x,y)[ε]+f(x,y)[ε]
(%i7)   diff(h,ε);
(%o7)   0

在 (%o4( 中，我得到了关于 \epsilon 的总导数。而在 (%o6( 中，没有显示 x 和 y 关于 \epsilon 的导数。为什么？ 我可以让千里马在结果中显示这些衍生物吗？

Answer 1

depends声明的依赖项仅可识别为符号、未定义的函数。依赖项与函数名称(符号(相关联。

具有实际定义的函数，如:=或define所定义，不被识别。函数的主体可以包含其他函数的任意组合，因此知道函数依赖于哪些其他函数的唯一方法是计算函数体。这就是你写diff(h(x, y), ε)时发生的事情.