如何用十进制格式表示阶乘除法

Question

我试图获得拉盖尔多项式的系数，这涉及到阶乘的除法，这是我的代码:

Coeficientes=[]
def Ln(n):
    for m in xrange(n+1):
        Coeficientes.append(((-1)**m *factorial(n))/(factorial(n-m)*factorial(m)*factorial(m)))
    print "Coeficiente de grado", m, ":", Coeficientes[m]

问题是，当我必须获得值为0.5的系数时，我得到0。

例子

Ln(2)

结果:

Coeficiente de grado 0 : 1
Coeficiente de grado 1 : -2
Coeficiente de grado 2 : 0

但必须说:

Coeficiente de grado 2 : 0.5

如果我写Ln(2.)，它会返回一个错误:期望整数参数，得到float

Answer 1

您得到的是Coeficiente de grado 2 : 0而不是Coeficiente de grado 2 : 0.5，因为factorial只接受整数，另一种方法是使用math.gamma(x)

gamma是阶乘函数对实数的扩展。(如果你正在使用python 2.7或3.2)

查看此处的pydoc

Answer 2

您的问题是在功能factorial。它只能在正整数上求值。您应该使用math.gamma(n)来计算任何实数(非整数或整数)。

from math import gamma print (((-1)**m *gamma(n))/(gamma(n-m)*gamma(m)*gamma(m)))

Answer 3

您需要将其中一个数字转换为float，以防止所有数字都被视为整数:(-1)**float(m)或(-1.0)**m

Coeficientes=[]
def Ln(n):
    for m in xrange(n+1):
        Coeficientes.append(((-1)**float(m) *factorial(n))/(factorial(n-m)*factorial(m)*factorial(m)))
        print "Coeficiente de grado", m, ":", Coeficientes[m]

当对整数进行除法运算时，Python将结果强制转换为int类型。例如，7/5将得到1。但是7.0/5会得到1.4。

Decimal更精确，避免了舍入错误。见https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html