矩阵与ano的三重积

Question

这和这里的矩阵/张量三重积差不多?

所以我有三个矩阵A, B, C，大小为n*r, m*r, l*r，我想计算形状为(n,m,l)的三维张量，由三重(三线性)乘积产生:

X[i,j,k] = sum_a A[i,a] B[j,a] C[k,a]

A、B、C为共享变量:

A = theano.shared(numpy.random.randn(n,r))
B = theano.shared(numpy.random.randn(m,r))
C = theano.shared(numpy.random.randn(l,r))

我想用一个单一的theano表达式来写，有办法这样做吗?如果有很多，哪一个是最快的?

Answer 1

np.einsum('nr,mr,lr->nml', A, B, C)

等价于

np.dot(A[:, None, :] * B[None, :, :], C.T)

可以在Theano中实现为

theano.dot(A[:, None, :] * B[None, :, :], C.T)