假设我们有一个随机生成器函数 rand5，该函数在1到5之间生成一个随机数，包括。我已经看到，如果您想使用它来生成1到7之间的随机数，则应重复计算
(5 * (rand5() - 1) + rand5())
要在1到30之间生成一个随机数，包含在内，然后重复此过程，直到生成1至21个数字，然后以结果mod七。
。为什么不使用此公式直接直接计算1到7之间的随机数？
(rand5() + rand5() + rand5()) % 7 + 1
这是一个更简单的，相关的问题。假设您想生成1到8之间的数字，并且要有一对六面骰子。如果您尝试通过滚动一对骰子，将结果mod八进行滚动，然后添加一个，会发生什么？也就是说，如果您做类似以下操作会发生什么？
int value = (rand6() + rand6()) % 8 + 1;
这将在正确的范围内生成一个随机数，但是它不会均匀地生成它们。具体而言，在骰子卷上获得不同总数的概率并不统一：
2: 1 / 36
3: 2 / 36
4: 3 / 36
5: 4 / 36
6: 5 / 36
7: 6 / 36
8: 5 / 36
9: 4 / 36
10: 3 / 36
11: 2 / 36
12: 1 / 36
获取这些数字，将它们调整了8个，将它们添加一个，然后将它们分组在一起，给出以下概率，即在1至8之间生成每个数字：
1: 5 / 36 (have to roll 8)
2: 4 / 36 (have to roll 9)
3: 4 / 36 (have to roll 2 or 10)
4: 4 / 36 (have to roll 3 or 11)
5: 4 / 36 (have to roll 4 or 12)
6: 4 / 36 (have to roll 5)
7: 5 / 36 (have to roll 6)
8: 6 / 36 (have to roll 7)
请注意，这些概率并不统一；您比其他任何东西都更有可能获得1、7或8。
这个示例并不是您的建议，但这是同一想法。将多个统一的随机值和其总和范围内的均匀分布构成，因此，如果您从这样的不均匀分布开始，并使用mod来尝试将其挤入较小的范围，那么您将返回<<em> a 分布在该范围内，但不一定是均匀 One。
更复杂的公式 - 顺便说一句，这是一种拒绝采样 - 在某个范围内生成一个均匀的随机数（1-30）重复此过程，直到获得1之间的某些内容-21。然后保证在该范围内产生的值是统一的，并且由于21是7的倍数，因此MIDDING的倍数可以保证1-7之间的均匀随机值。