如何在Charm密码中设置配对组的顺序

Question

我正在尝试使用魅力加密框架实现方案。为此，我需要限制配对组的顺序。文档中提到所有配对组都是素数阶p，有没有办法设置和检索组的顺序?

下面是一些初始化代码:

from charm.toolbox.pairinggroup import PairingGroup,ZR,G1,G2,GT,pair
group = PairingGroup('SS512') # Way to limit order of this Group.
g= group.random(G1) 

Answer 1

不能任意限制组的顺序，因为它是静态定义的。仅仅改变顺序就会导致错误的计算。实际的曲线/组定义见pairingcurves.py。

Charm不提供随机生成组的API。你得用别的办法。您可以为不同类型的配对(A、A1、D、E、F、G)定义自己的双线性组，并通过文件路径加载它:

group = PairingGroup('path/to/your.curve', param_file=True)

找到一条好的曲线是很棘手的，所以这项任务不能掉以轻心。或者您可以使用符合您需要的现有曲线，但是您需要将其定义与PBC框架语法相匹配。或者，您可以尝试使用MIRACL或RELIC组。

被称为SS512的双线性组有159位的顺序，所以你可以很容易地用jPBC生成一个类似大小的组，像这样:

TypeACurveGenerator acg = new TypeACurveGenerator(159, 512);
System.out.println(acg.generate().toString());

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如果这个问题是关于在Charm中使用复合配对，那么这当然是可能的，但大多数(所有?)使用复合配对的方案在素阶配对组中不需要改变就可以工作。因为Charm主要是一个原型框架，所以这是可以接受的。

如果需要复合顺序配对，则需要使用A1类型配对(用PBC术语来说)。这是一个随机生成的512位的3素数复合顺序配对:

<>之前a1型p 1670989300461616676020115835196624302572015979741737622588414172392006868526486484884570321557721963197638289051694226860029659217040445686227725866093025893199423787713616626672757609704165197428442342008003828808450677009862027725351326816526944993760066091035498153554504093779461048411316013603195971067672308536313762529018467620342707812387949408799890849708954393542918305728285021157211449323969172048055050509532384121122664412498844071023691473088832866379n 609850109657524334313910888757892081230662766329101322112559916931389368075360030979770190349533563210816893814486944109499875626657096965776542286895264924525337148800590009734583069235096787382643190513870010514033093799219718147938440443987936129109513171910765749472446749554547827887341610804086120827617630852669256397451995481876900661455455988613098850258742479395225659024921540568325346468601887608779215514427877416468125697992278858037843603317092287n0 8505241857674726137023630400543607424307642763093227742803963199629609197431754602210402024133058838940680654387728383432014899362154746576168888879287087n1 6728838950500080306008250663471535622833113558890962570274290389468902237095474435002792009761303551917673603722453122814539738669387524716830981925740419n2 10656051345714616867334012480608522414320097962876120231224626211497062700168731928194215198773439101914013339645791513272716800476458903122389271111043579l 2740年之前

这是通过jPBC用以下代码生成的:

TypeA1CurveGenerator a1 = new TypeA1CurveGenerator(3, 512);
System.out.println(a1.generate().toString());

自担风险