我正在尝试使用二分法来求解两个高度非线性的方程。让我们说；CCD_ 1和CCD_；
我需要一个二维二分法的matlab代码来求解f(x,y) = 0和g(x,y) = 0，并找到所有可能的根。
你的想法行不通。通过两个变量中的两个多项式，您进入了具有Gröbner基、结果、Bezout定理和无穷大解的代数领域。
Bezout定理告诉你，最多有6*8=48个解，实数和复数。我不认为matlab有Gröbner包，请使用Maple、Magma或Singular。
使用结果可以减少变量的数量。f和g的x的结果是y中的单变量多项式，然后可以通过标准方法求解。它是y中包含多项式的Sylvester矩阵的行列式，原则上应该能够在matlab中评估它，但它不是很实用。
结果的概念适用于(不是明显的弯路)同伦论方法。Verschelde、Wampler等人对全数值方法进行了广泛的研究。
如果我没记错的话，通过考虑构造了一个初始可解的问题
g0(x,y)=(y-a1*x-b1)*...*(y-a6*x-b6)
具有随机系数a1、，。。，a6，b1，。。。，b6.然后可以根据单变量多项式确定g0的每个线性因子的初始解
0=f1(x)=f(x,a1*x+b1),..., 0=f6(x)=f(x,a6*x+b6)
使用Jenkins-Traub或Laguerre，给出根xjk和yjk=aj*xjk+bj。复平面的二等分或四等分不是很有用，但存在。参见雅库布森和迪迪欧的作品。
现在在复平面中引入一个从0到1的线性或曲线t＝s+c*s*(1-s)，s在[0,1]中，c随机小虚数，并考虑系统
0=f(x(t),y(t)),
0=t*g(x(t),y(t))+(1-t)*g0(x(t),y(t)),
从x(0)=xjk和y(0)=yjk开始，。。。，6，k=1，。。。，8.
对于系数的一般值，所遵循的路径不会相交，因此从开始到结束都是规则的，并且可以找到所有的根。一个棘手的部分是决定当一条路径漂移时，是因为一个非常大的解还是无穷大的非解。
另一个同伦论从计算根x1，。。。，固定任意y0的f(x，y0)的x8，然后是根y11，。。。，y61，y12，。。。，g(x1，y)的y68，。。。，g(x8，y)。然后给出了作为的同伦论
0=f( x(t), (1-t)*y0+t*y(t)),
0=g( x(t), y(t)),
其中x(0)＝xk并且y(0)=yjk。