R中向量/矩阵形式的常微分方程求解系统(使用deSolve?

Question

所以我想问一下，是否有任何方法可以使用矩阵符号定义和求解R中的微分方程组。

我知道通常你会做这样的事情

lotka-volterra <- function(t,a,b,c,d,x,y){
    dx <- ax + bxy
    dy <- dxy - cy
    return(list(c(dx,dy)))
}

但我想做

lotka-volterra <- function(t,M,v,x){
    dx <- x * M%*% x + v * x
    return(list(dx))
}

其中 x 是长度为 2 的向量，M 是 2*2 矩阵，v 是长度为 2 的向量。 即我想使用矩阵/向量符号定义微分方程组。

这很重要，因为我的系统要复杂得多，而且我不想定义 11 个具有 100+ 参数的不同微分方程，而不是定义 1 个具有 1 个交互作用参数矩阵和 1 个增长参数向量的微分方程。

我可以如上所述定义函数，但是当涉及到使用 deSolve 中的函数ode 时，有一个期望parms应该作为参数的命名向量传递，这当然不接受非标量值。

这在带有deSolve的R或其他包中是否可能？如果没有，我会考虑使用MATLAB或Python，尽管我现在也不知道这两种语言是如何完成的。

非常感谢，

H

Answer 1

由于我的声誉(积分(很低，我很抱歉将其作为应该只是一个评论的答案发布。回过头来，你试过这个链接吗？此外，为了找到解决问题的替代解决方案，您是否尝试过 MATLAB 的工具箱 MANOPT？它实际上是开源的，就像R一样。我在一篇论文中遇到了MANOPT，其问题归结为解决涉及纯矩阵的常微分方程系统。