不知道为什么这个模式保护匹配

Question

学习Haskell，鉴于以下定义，我不确定为什么我没有得到预期的结果：

instance Ring Integer where
  addId  = 0
  addInv = negate
  mulId  = 1
  add = (+)
  mul = (*)
class Ring a where
  addId  :: a            -- additive identity
  addInv :: a -> a       -- additive inverse
  mulId  :: a            -- multiplicative identity
  add :: a -> a -> a     -- addition
  mul :: a -> a -> a     -- multiplication

我写了这个函数

squashMul :: (Ring a) => RingExpr a -> RingExpr a -> RingExpr a
squashMul x y
  | (Lit mulId) <- x = y
  | (Lit mulId) <- y = x
squashMul x y = Mul x y

然而：

*HW05> squashMul (Lit 5) (Lit 1)
Lit 1

如果我专门为整数编写一个版本：

squashMulInt :: RingExpr Integer -> RingExpr Integer -> RingExpr Integer
squashMulInt x y
  | (Lit 1) <- x = y
  | (Lit 1) <- y = x
squashMulInt x y = Mul x y

然后我得到了预期的结果。

为什么即使 x 不是 (点亮 1(，(Lit mulId) <- x也会匹配？

Answer 1

模式匹配中使用的变量被视为局部变量。考虑以下定义来计算列表的长度：

len (x:xs) = 1 + len xs
len _      = 0

变量x和xs是此定义的局部变量。特别是，如果我们为顶级变量添加定义，如

x = 10
len (x:xs) = 1 + len xs
len _      = 0

这不会影响len的含义。更详细地说，第一种模式(x:xs)不等同于(10:xs)。如果以这种方式解释，我们现在将len [5,6] == 0，打破以前的代码！幸运的是，模式匹配的语义对于诸如x=10这样的新声明是健壮的。

您的代码

squashMul :: (Ring a) => RingExpr a -> RingExpr a -> RingExpr a
squashMul x y
  | (Lit mulId) <- x = y
  | (Lit mulId) <- y = x
squashMul x y = Mul x y

实际上意味着

squashMul :: (Ring a) => RingExpr a -> RingExpr a -> RingExpr a
squashMul x y
  | (Lit w) <- x = y
  | (Lit w) <- y = x
squashMul x y = Mul x y

这是错误的，因为w可以是任意的。你想要的可能是：

squashMul :: (Eq a, Ring a) => RingExpr a -> RingExpr a -> RingExpr a
squashMul x y
  | (Lit w) <- x , w == mulId = y
  | (Lit w) <- y , w == mulId = x
squashMul x y = Mul x y

(Eq a约束可能取决于未发布RingExpr的定义(

您还可以将所有内容简化为：

squashMul :: (Eq a, Ring a) => RingExpr a -> RingExpr a -> RingExpr a
squashMul x@(Lit w) y         | w == mulId = y
squashMul x         y@(Lit w) | w == mulId = x
squashMul x         y                      = Mul x y

甚至：

squashMul :: (Eq a, Ring a) => RingExpr a -> RingExpr a -> RingExpr a
squashMul (Lit w) y       | w == mulId = y
squashMul x       (Lit w) | w == mulId = x
squashMul x       y                    = Mul x y

这个版本甚至不使用模式防护，因为没有必要。