我知道通过重复应用一种算法来无限压缩文件是不可能的。
但是，无论文件的结构如何，是否有可能通过重复应用不同的算法来继续压缩文件？
是的，你可以- 直到文件最终变为空 - 但当然，你只是将熵从文件本身移动到压缩算法的选择中(以及选择哪种压缩算法的记录)。
例如，让我定义以下压缩器，它查看文件中的前两个位，并对这些位进行编码，然后输出文件的其余部分不变。
算法
compress00：如果文件中的前两位
00，请替换这两个位 使用单个 0 位 - 在这种情况下，文件短 1 位。 否则，在文件前面加上 1 - 在这种情况下，文件为 1 位 长。
该算法很容易可逆(即，输出可以明确解压缩)，并且它将文件缩短或延长 1 位。 想象一个由 4 个压缩器组成的系列：compress00, compress01, compress10, compress11，它们都具有相同的行为，除了例如，如果文件以01开头，则compress01缩短文件，否则会延长文件，其他压缩器会延长文件，依此类推。
请注意，现在每个至少有两个位的文件都以 00、01、10 或 11 开头 - 因此在重复压缩过程的每个阶段，您可以选择将文件压缩 1 位的算法。重复应用此过程会将文件减少到单个位(您可以为 1 位文件定义一些其他行为以降低到 0 位)。
当然，这种方法的一个非常小的缺点是，要有效地解压，您需要记住您在每一步选择了哪些压缩机。
No.
我们用来"加权"文件的单位是字节。
字节只是更基本的单位位的倍数。
虽然"位"这个词来自"二进制数字"，但它实际上是一个测量单位，就像米、焦耳、秒等一样。
比特测量可测量的最小信息量，就像e是最小的电荷一样。
当我们说文件的大小为 2 MiB 时，我们说有 220 + 3= 8.388.608 位信息。
现在，如果你想爬上一座20米高的山，你的体重50公斤，你至少需要E =mgh= 50 · 9.81 · 20 = 9810 J.
无论你做什么，你至少需要这种能量，否则你将无法到达那里1.
你也可以有更多的能量，9810 J是最低的。
同样的事情也适用于信息。文件携带一条消息，该消息至少需要X位信息才能明确理解。大多数文件包含的信息量
超过最少量的信息，因为文件易于处理。
这就像一个人在英语中说"我要出去"而不是"出去"。两者都给出相同的消息，但一个更容易处理，但时间更长。
因此，直观地，我们可以删除文件的冗余，从而减小其大小，直到达到最小X。
在我们达到最小值后继续删除位意味着删除有用的信息，防止原始文件被恢复(阅读：解压缩)。
这实际上是通过有损算法完成的，例如 MP3、JPEG 等。
这种字符串不能无限压缩的直觉很容易证明。
我们遵循Sipser的《计算理论导论》第6.4章的方法。
我们以这种方式为字符串 s 分配权重：我们考虑所有算法A，在处理 a 时，新的字符串Ma输出s。
我们将每个A和Ma编码为一个字符串，并将K(s)设置为此类字符串中最短的长度。
K(s)称为 s 的最小描述符，表示生成s所需的最小信息。
如果K(s)小于s的长度，则表示s可压缩。
我们现在显示存在不可压缩的字符串。
假设s的长度为n。有 2n个可能的此类字符串。
如果s是可压缩的，那么它最多有一个长度的最小描述符n-1。有 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2 n-1
= 2n - 1个这样的描述符。
由于每个描述符唯一地定义一个字符串，并且描述符比长度为 n 的字符串少，因此长度为n的某些字符串是不可压缩的。
由任意长度的n个不可压缩的字符串存在。
简而言之，如果我们继续压缩，我们最终会得到一个不可压缩的文件。 在实践中，一个好的压缩算法应该在第一步消除大部分冗余，而不添加大量信息。
这就是为什么压缩 jpeg(一种已经压缩的格式)不会产生与压缩文本文件相同的结果。 这也解释了为什么加密文件似乎是随机的，因此没有任何冗余，不能很好地压缩。
1我们在这里只处理简单的牛顿物理学。
你可以，但它没有任何区别。大多数压缩算法基于减少冗余来运行，但是有些算法更有效，因此速度更慢。
现在，当您应用第一种算法时，它会减少这些冗余，因此应用第二种算法不会有太大区别。
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