如何有效地减少这个逻辑句子?

Question

我有一个描述电路的句子，像这样：

I x (Q1 x Q0 + not Q1 x not Q0) + not I x (not Q1 x Q0 + Q1 x not Q0)

我这样翻译：

I and ((Q1 and Q0) or (!Q1 and !Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0)) ->
I and ((Q1 and Q0) or !(Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0)) ->
I and (!(Q1 xor Q0)) or !I and (Q1 xor Q0)

但是我在这一点上陷入困境，有没有一种简单的方法可以使其更加紧凑，或者我将不得不解决逐位表？

Answer 1

减少

1. I and ((Q1 and Q0) or (!Q1 and !Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
≡
2. I and ((Q1 and Q0) or !(Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
≡
3. I and !(!(Q1 and Q1) and (Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
≡
4. I and !(Q0 xor Q1) or !I and (Q0 xor Q1)
≡
5. I xor (Q0 xor Q1)
≡
6. I xor Q0 xor Q1

原因

1 ≡ 2： 德摩根

2≡3：德摩根

3 ≡ 4： 定义xor

4 ≡ 5：xor定义

5 ≡ 6：xor的结合性