我正在尝试在闪亮的新Python 3.8上运行一些测试，并注意到math.hypot的问题。从文档中：
对于一个二维点
(x, y)，这相当于计算 使用勾股定理的直角三角形的斜边，sqrt(x*x + y*y).
但是，这些在 3.8 中并不等效：
>>> from math import hypot, sqrt
>>> x, y = 95, 168
>>> sqrt(x*x + y*y), hypot(x, y), sqrt(x*x + y*y) == hypot(x, y)
(193.0, 193.00000000000003, False)
>>> sqrt(x*x + y*y).is_integer(), hypot(x, y).is_integer()
(True, False)
在3.7中，两种方式产生完全相同的结果("193.0"，它被认为是一个整数(。
函数hypot提供了数学表达式 √(x 2 + y2( 的另一个近似值，就像浮点表达式sqrt(x*x + y*y)是同一数学表达式的近似值一样。
建议使用函数hypot，因为它解决了浮点计算sqrt(x*x + y*y)中存在非常明显的缺陷，这些缺陷具有非常大或非常小的值。例如，如果x仅比最大有限浮点值的平方根大一点，则sqrt(x*x + y*y)总是产生+inf，因为x*x产生+inf。
比较：
>>> x, y = 95E200, 168E200
>>> sqrt(x*x + y*y), hypot(x, y)
(inf, 1.93e+202)
>>> z, t = 95E-200, 168E-200
>>> sqrt(z*z + t*t), hypot(z, t)
(0.0, 1.93e-198)
对于这两对(分别是非常大和非常小(的输入，hypot做得很好，而sqrt(x*x + y*y)是灾难性的错误。
当朴素版本sqrt(x*x + y*y)运行良好时(当x和y的值既不是很大也不是很小时(，它可能比函数hypot更不准确，具体取决于x和y的值。可以预期它们都会产生与数学结果相差几个ULP的结果。但由于它们是通过不同方法获得的不同近似值，因此它们可能会有所不同(在最坏的情况下是"几个ULP"的两倍(。
hypot(x, y)的一个典型实现是首先交换x并在必要时y，以便x具有最大的量级，然后计算x * sqrt(1 + (y/x)*(y/x))。这解决了x*x溢出的问题。作为副作用，这意味着即使没有溢出，结果也与sqrt(x*x + y*y)略有不同。
请注意，当您将sqrt(x*x + y*y)应用于小整数时，更精确是正常的(就像您在测试中所做的那样(：当x和y是小整数时，x*x和y*y及其总和可以精确地计算为浮点值。如果此总和是整数的平方，则浮点函数sqrt只能计算此整数。简而言之，在这种情况下，计算尽管是浮点数，但从头到尾都是精确的。相比之下，上面典型的hypot实现从计算x/y开始(在您的测试中，95.0/168.0(，并且此结果通常不能完全表示为浮点值。第一步已经产生了近似值，这种近似值可能会导致最终结果错误(就像在您的测试中一样(！
hypot没有标准的算法：它只期望计算数学表达式√(x 2 + y2(的良好近似值，同时避免溢出和下溢问题。本文展示了不同的实现，并指出我提到的流行实现牺牲了准确性以避免溢出和下溢(但本文还为hypot提供了一个浮点实现，即使在sqrt(x*x + y*y)工作的地方也比sqrt(x*x + y*y)更准确(。